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刘玉华 数学习题教学设计 东华理工大学师范学院 数学习题教学设计 1、数学习题的意义 2、数学习题的类别 4、数学习题的教学 3、数学习题的设计 1、数学习题的意义 1、数学习题的涵义 数学习题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题。 在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高是在情理之中。 2、数学习题的类别 “数学习题是组织学生学习训练的载体，也是教材中最有利于展现学生才能和创新能力的、最具有活力的成分”。习题是数学课堂教学的重要组成部分，她能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。 （1）按知识内容分类。 可分为算术题、代数题、平面几何题、解析几何题和三角题等，还能在不同的层次上进行。如代数题又可分为代数式、集合对应、函数、方程、不等式、复数，排列组合等。如果涉及到的知识超出某一单元或学科，这样的习题称为综合题。 2、数学习题的类别 （2）按形式分类 如几何题分为证明题，计算题和作图题，轨迹题四类。但比较完善的分类是三分法：求解题、证明题、变换题。 （3）按要素分类 将数学习题看作是一个系统，其中系统的要素分别是：习题的条件、解题的依据、解题的方法、习题的结论。按照要素中已知的个数，将数学习题分为以下四类 标准性题（四个要素都已知） 训练型题（一个未知） 探索性题（两个未知） 问题性题（三个未知） 2、数学习题的类别 （4）按开放性分类 凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，称为封闭题。而答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题。 （5）按评分的客观性分类 有唯一正确的答案，不论是由谁评分都只能给出同一分数的习题，叫作客观性题，包括选择、填空、判断。用多种方法表述，评分者须凭主观经验给分的习题，叫主观题，主要是论说题、证明题。 3、数学习题的教学 （1）新课之后单项练习 （2）习旧引新的练习 （3）显示思维过程的练习 （4）巩固教学重点的练习 （5）突破难点的练习 （6）发展性练习 （7）综合性练习 3、数学习题的教学 （8）培养能力的练习 （9）伸缩性的练习 （10）关键部分集中练习 （11）变式练习 （12）沟通知识系统练习 （13）错题集中辨析练习 4、数学例题教学设计模板 1 出示例题 2 理解题意：这道题告诉了我们什么，求什么？ 3 尝试解决 4 师或声板演（若是口答型，此步略去） 5 反思总结（用什么知识技能技巧？思想策略与步骤） 若有两个联系的例题，则在指出例题1的特点时，揭示例题2与例题1的联系与区别，然后出示，并让学生思考如何转化。 讲授典型例题 例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°，求对角线BD的长和AC的长 设计意图: 例题设计的目的性原则，主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。 活动方法： 1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。 2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。 3、学生写出解题过程，师生共同评价。 4、教师引导学生分析总结 A D C B O 例2、 如图：四边形ABCD是菱形，CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并试说明你的猜想。 设计意图： 例题设计的启发性和示范性原则，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。 活动方法： 1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路 2、学生写出证明过程，师生共同评价。 3、教师引导分析总结方法 A B C D E F 变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点，CB∥AP ,CD∥AQ ,四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出一个菱形吗？（不借助任何工具） 设计意图： 例题设计的变通性原则，培养学生的创造思维, 最终达到举一反三的效果. A B C D Q P 耐心填一填