数学教学设计第五章第一节.pptxVIP

导入设计;导入的功能;导入新课的一般原则;导入的方法; 由于数学在生产生活中有广泛的引用，很多数学概念、定理、公式和法则都来自于实践，与生产和生活有密切的联系，因此可以选取一些生动形象的实例来引入数学知识，这样既可以激发学生的学习兴趣和学习动机，又符合学生从实践到理论，从感性知识到理性知识的认知规律。 【案例1】课题：多边形及其内角和（人教版七年级数学教科书下册第七章 第3 单元）①教师设计了如下的导入： ;星期六小明组织同学们聚会，共有8 个人参加，每两人都要握一次手，共握了几次手？教师采用“师生共作”的方式和学生们共同进行分析：每人都与别人握手，不与自己握手，又甲和乙握手与乙和甲握手是同一回事，故8 个人共握手 (7x8)÷2=28(次) 教师再将其推广为：n 个人参加聚会，每两人握手一次，共需握手 ? (次). 分析: 这个导入设计很精练，同时它又是一个很有精彩的“预设”，可以为后面推导 多边形对角线的条数作铺垫。;在学习新课题之前，先让学生观察实物、标本、模型、图表、幻灯、视频等，引起学生的兴趣，学生通过直观形象演示，感知数学知识，从而导入新课。 例如，轴对称的概念导入可以进行这样的设计：教师出示如图（5.1）所示的三组图象，让学生观察并回答下列问题：;（1）每组中两个三角形的形状、大小有什么关系？ （2）每组中的一个三角形，通过怎样的运动可以得到另一个三角形？ 让学生具体操作，从一个三角形运动到另一个三角形。指出图（5.1）中的第一个图可以通过平移得到，图（5.1）中第二个图和第三个图可以通过对称得到。对称有两种：轴对称和中心对称。图（5.1）中第二个图是轴对称，由此引入轴对称的概念。;悬念导入是利用一些暂时悬而未决的问题，与学生已有观念造成的认知冲突来导入新课的方法。这种导入方法使学生置身于认知矛盾之中，激起他们解决矛盾的强烈愿望，促使他们积极主动地学习新的数学知识. 例如，在学习复数三角形式时，先让学生计算: ( )2 , ( )3然后问学生( )89 等于多少？学生一下子无法回答，形成了一个悬念。然后教师??指出：如果学了复数的三角形式，这个问题就可以迎刃而解，于是引入复数的三角形式。;又如，在学习“余弦定理”时，可如下导入：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理： C2=a2+b2 那么对非直角三角形，它的三边平方有什么样的 关系呢？锐角三角形的三边是否是 C2=a2+b2 -x？ 钝角三角形中，钝角的对边是否满足关系 C2=a2+b2 -x ？ 假若有以上关系，那么x = ?教师从具有吸引力和 启发性的悬念引入对余弦定理的推证。;在数学发展历史中，有许多动人的故事，通过故事导入，可以使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，激起学生的求知欲望。而且很多数学故事还蕴含着很多数学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念很有好处，同时又可以对 学生进行思想品德教育，培养学生爱国主义精神。 例如，在进行“等差数列的求和公式”教学时，教师先讲德国数学家高斯的故事：“大约在1786 年，数学家高斯9 岁的时侯，他的算术老师出了一道题： ;计算1+2+3……+100=? 高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050. 教师接着问大家：同学们知道他是怎么算出来的吗？”由于学生在小时候大概都听到过这个故事，回答说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50 个101，所以很快就得出了5050.”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为 1+ 2+ 3 +…….+100+ (100+ 99 +98+…..+ 1) =101+ 101 +101 +…..+101 =101 x 100. ? ? ? ? ? ? ? ? ?;再被2 除就得到原式的和了。”教师再问：“那么，对一般的等差数列{an}的前n和: an=a1+a2+a3+…+an 如何求呢？这节课就来研究这个问题。”这样通过故事激发学生的求知欲，经过引导探讨，学生就可较容易的掌握等差数列的求和方法——倒序相加法，得出等差数列的前n 项和公式: