数学教学设计第五章.pptxVIP

习题设计;1.数学习题的分类 2.数学习题的功能 3.数学习题的选择与编排;1.5.1 数学习题的分类 按不同的分类标准数学习题有不同的分类。传统的分类法是将数学习题分为五类; 1.计算题 2.证明题 3.作图题 4.轨迹题 5.应用题 按“三分法”分，又可分为： （1）求解题 （2）证明或说明题 (3）变换或求作题 ;1）求解题 ①计算各种表达式的值； ②解方程; ③解方程组； ④解不等式（组）； ⑤应用题； ⑥几何计算题； ⑦求已知函数的特殊点和特殊区间。 ;（2）证明或说明题，包括： ①证明恒等式； ②证明不等式（组）； ③几何证明题； ④确定几何图形的形状； ⑤根据已知性质确定函数表达式或曲线方程。 ;(3）变换或求作题，包括：1.化表达式为标准型； 2.化简表达式； 3.多项式因式分解； 4.作函数图象； 5.表达式的运算； 6.几何作图； 7.图形的变化. ;按评分的客观性分类，还可把数学习题分为：客观性题和主观性题。 客观性题包括： ①是非题； ②选择题（又分为单项选择题和多项选择题）； ③填空题； ④简答题。 ;主观性题主要是论述题、计算题、作图题和证明题等。此外，还有要素分类法。下面对要素分类法作简单的以Y 表示习题的条件，O 表示解题的依据，P 表示解题的方法，Z 表示习题的结论，于是数学习题系统?Y,O, P, Z?可分为： ;习题中未知要素越多，难度就越高，发散性越大。因此，探索性题目和问题性题目可称为发散性题目。如果习题中四个要素都是数学对象，这样的题目称为纯数学题；如果习题中数学内容仅在O和P中出现，这样的习题称为应用题。 ;1.5.2 数学习题的功能 数学习题在教学中有以下几项功能： （1）使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能。 （2）提高学生数学思维能力和分析解决问题的能力。 （3）促进知识的迁移，提高学生的数学应用能力。 （4）有助于及时反馈信息，让教师了解学生学习的情况，检查教学效果，及时纠正学生的错误。;1.5.3 数学习题的选择与编排 由于数学习题的功能主要是促进和加深理解、进行学习迁移和反馈教学效果。因此，在进行数学练习设计时，有以下一些原则： 1.目的性原则 2 层次性原则 3.整体性原则 4.适度性原则 5.多样性原则 ;1.目的性原则 习题设计必须要有明确的目的，要根据数学课程标准和数学教科书的要求，选择和设计习题，通过做习题使学生理解和掌握数学概念、定理、公式和法则，达到规定的教学目标;2 层次性原则 数学习题必须有层次，有坡度，编排时由易及难，由浅入深，循序渐进、逐步提高。数学习题一般有以下几个层次： （1）模仿。与例题类型和难度基本相同的题目，通过练习提高数学知识和技能掌握的熟练程度。 （2）变式。本质特征和例题相同，非本质特征与例题不同的题目。这类习题有利于把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解。 （3）灵活。通过综合和灵活运用数学知识才能解决的问题。这类习题主要用来提高学生的综合能力和分析解决问题的能力。 （4）创造。这是一类带有思考性和创造性的问题，是需要通过创造性思维才能解决的问题。通过这类练习有利于培养学生的创新精神和创造能力。 ;3.整体性原则 设计的习题要体现整体性，题目内容要全面体现教学目标，既要注意知识的掌握，技能的训练，还要注意能力的培养和数学思想方法的熏陶。;4.适度性原则 数学练习必须要有一定的数量才能达到熟练掌握的程度，但是由于数学学习有一定的时间限度，而且要根据学生的水平，因此在设计时要适当控制习题的数量和难度。太多、太难不一定效果好，有时重复学习频率越高，保持的效率反而低下。;5.多样性原则 数学练习的类型要多样，既要有客观性题目，又要有主观性题目；形式要多样，既要有计算题、证明题，又要有作图题和轨迹题；方式要多样，既要有口答题，又要有笔答题，还要有一些动手实践题。 数学习题的设计类似于数学例题的设计，但是在习题的编排上常采用“题组训练”的方式，通常有以下几种情况：;（1）把类型