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高三期末复习题（一） 选择题 60分（ 12×5） 1 与函数的图象相同的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 对函数作的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 （ ） A. h(t)=10t B. h(t)=t2 C. h(t)=sint D. h(t)=log2t 3．已知圆M：（x＋cos(）2＋（y－sin(）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题： 对任意实数k与(，直线l和圆M相切； 对任意实数k与(，直线l和圆M有公共点； 对任意实数(，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切 （）对任意实数k，必存在实数(，使得直线l与和圆M相切在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ ）A．a-b B．a+b C．-a+b D．-a-b 设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋ ，点(Sn ，Sn+1)在A．直线y＝ax－b上 B．直线y＝bx＋a上 C．直线y＝bx－a上 D．直线y＝ax＋b上等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ） A． B． C． D．等差数列项的和等于（ ） A． B． C． D． 若平面向量与向量平行，且，则( )A． B． C． D．或已知，则的值为（ ）A． B． C． D． ． 如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（ ）A. B. C. D.　 的左右焦点分别是，线段被抛物线的焦点分成的两段,则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 填空题 16分 （4×4） 13 若在ABC中，则=_______设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_______。若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　　 　　 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： 是周期函数； 的图像关于直线x＝1对称 在[0，1]上是增函数 其中正确的判断是　　 　　（把你认为正确的判断都填上）已知集合, 又,求等于多少？在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，由C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD距离为21千米，问人还需走多少千米才能到达A城？cosα，sinαα()。 (1)若，求角α的值； (2)若=1，求的值. 21设函数，已知和为的极值点． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）讨论的单调性； （Ⅲ）设，试比较与的大小 22 设椭圆+=1（ab0）的左焦点为F1（－2，0），左准线l1与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点. （1）求直线l和椭圆的方程； （2）求证：点F1（－2，0）在以线段AB为直径的圆上； （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长. 高三期末复习题（一）答案 选择题 1 C 2 D 3 B 圆心坐标为（－cos(，sin(），d＝ B 过E作EGBA交AF于G，EG=CF=DF，= D ∴ 故点在直线y＝ax＋b上 B 7 B 8 D 设，而，则B 10 B 11 A 可以等于 14 令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是解： ， 方程的两个根为和，则 解：（Ⅰ）证明：由题设，得，． 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为． 所以数列的前项和． （Ⅲ）证明：对任意的， ． 所以不等式，对任意皆成立． 解:设AD=x，AC=