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培思数学初一（下）相交与平行试题2 一、判断题　　1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（　）　　2.邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（　）　　3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角 （　）　　4.有公共顶点且相等的两个角是对顶角（　）　　5.两条直线相交，有两组对顶角 （　）　　6.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个也是直角（　） 二、填空题1.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC =28°，则∠AOD=　　　度.　　2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为　　　　　　度. 　　3.如果∠α=55°，那么它的余角为______________.4.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的，则这个角等于 　　　　. 5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB +∠DOC =　　　.6.两条直线相交，所成的所有小于平角的角中，有 　　　对对顶角，有　　　对邻补角；三条直线交于一点，所成的所有小于平角的角中，有　　　对对顶角，有　　　对邻补角。 7.已知: 如图，OA⊥OC，OB⊥OD　　　　求证: ∠1 = ∠2　　证明: ∵ OA⊥OC （ 已知 ）　　∴ ∠2 + ∠COB = 　　　（ 　　　）。　　又∵ OB⊥OD （ 已知 ）　　∴ ∠1 + ∠COB = 　　　（　　　）。　　∴ ∠1 = ∠2 （　　　　　　　）。8.如图，AB，CD相交于点O， OE⊥AB，那么下列结论错误的是（　）　　A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角　　C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角　　 9.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中， 正确的个数为 （　） 　　①AC与BC互相垂直 ② CD与BC互相垂直 　　③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD 　　⑤ 线段AC的长度是点A到BC的距离　　A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 下列说法中错误的是（　）A. 同一个角的两个邻补角是对顶角 B. 对顶角相等，相等的角是对顶角　　C. 对顶角的平分线在一条直线上 D. ∠α的邻补角与∠α的和是180° 三、解答题 1.已知：如图，设直线 AB，CD，EF相交于O，∠AOD = 140°，∠COE =20°，求∠BOE的度数　　 　　　　　　 　 1.如图，斜折一页书的一角，使点 A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由. 　　 　　　　　 　　 1.如图，直线 AB，CD交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠EOC =∠AOC，求∠DOF的度数　　 　 　　 　　　11.如图：∵AB⊥MN，CD⊥MN（已知）　　∴_____∥_____（　）　　∴∠3=_____（ 两直线平行，同位角相等）　　∵∠3=∠1（对顶角相等）　　∴∠1=∠2（　）　　18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数. 19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，求：∠BHF的度数． 20、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．  20、(10分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角； （3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角. （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ （5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？ 21、(6分)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30o，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。 　 a 图b 图c C B A D E