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万有引力6-2
课时作业(九) 一、选择题 1.太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等,其依据是( ) A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律 C.牛顿第三定律 D.开普勒第三定律 [解析] 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反,作用在一条直线上,是作用力与反作用力. [答案] C 2.根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知道:太阳对行星的引力F,行星对太阳的引力F′,其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离,下列说法正确的是 ( ) A.由F和F′知:FF′=mM B.F和F′大小相等,是作用力和反作用力 C.F和F′大小相等,是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 [解析] F和F′大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,故A、C错误;B正确;太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,故D正确. [答案] BD 3.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( ) A.太阳引力远大于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大 C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 [解析] 根据F=G,可得==,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力,则A正确、B错误;由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,则D正确、C错误. [答案] AD 4.把行星运动近似看成匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,则可推得( ) A.行星受太阳的引力为F=k B.行星受太阳的引力都相同 C.行星受太阳的引力为F= D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大 [解析] 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,则F=m,又v=,结合T2=,可得F=,故C正确. [答案] C 5.下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是( ) A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 [解析] 由太阳对行星的引力提供向心力知G=m()2R所以T=可知:R越大T越大,故B正确.R越小引力越大,加速度越大,C对D错. [答案] BC 6.一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转,这些小行星具有( ) A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 [解析] 由F=G=,v=,小行星的轨道半径相同则速率相同,A正确.G=m()2r所以T=,可知C正确.由F=G=ma可知B正确.由G=mrω2可知角速度相同,故D正确. [答案] ABCD 7.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看成是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( ) A.地球与月球间的引力将增大 B.地球与月球间的引力将减小 C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短 [解析] 设地球与月球的质量分别为M和m,从月球上搬运矿藏的质量为Δm,则开采前后地球与月球间的引力分别为 F=G,F′=G.因Mm,故F-F′=G-G=[Mm-Mm+(M-m)Δm+(Δm)2]=(M-m+Δm)0,即FF′,地球与月球间的引力将减小. 由G=m()2r,T=2π, 可知,若M变大,则月球绕地球运动的周期T将变短.故正确答案为BD. [答案] BD 8.两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的周期分别是T和3T,则( ) A.它们绕太阳运动的轨道半径之比是13 B.它们绕太阳运动的轨道半径之比是1 C.它们绕太阳运动的速度之比是1 D.它们受太阳的引力之比是9 [解析] 由=恒量知B对;由v=R知两者速度之比为1,C对;由于不知道两小行星的质量,故D错. [答案] BC 二、非选择题 9.太阳系中的八大行星均在各自的椭圆轨道上绕太阳运动,现在假设它们的轨道为圆形,若有两颗行星的轨道半径之比为r1r2=21,它们的质量之比为M1M2=41,则它们的绕行周期之比T1T2=________. [解析] 两颗行星都绕太阳转动,由开普勒第三定律=k,式中的k由太阳的质量和其他常量共同决定,与两行星的质量M 1,M 2无关,与它们的比值M 1M 2=41也没有任何关系.=,()2=()3=()3=,故有==. [答案] 21 10.太阳系的两颗行星的质量之比为4,公转轨道半径之比为9,它们公转的周期之比为________,速率之比为________,公转的向心加速度之比为________,太阳对
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