10.5.1相似三角形的性质 练习.docVIP

10.5 相似三角形的性质（1）同步练习 【目标与方法】 1．通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系． 2．运用类比的方法，得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系． 【基础与巩固】 1．（1）已知△ABC∽△A′B′C′，且AB=2A′B′，如果△ABC的周长是26cm，那么△A′B′C′的周长是______cm； （2）把一个四边形放大成与其相似的四边形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的________倍，如果面积扩大为原来的25倍，那么边长扩大为原来的_________倍； （3）要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为，那么截成的两段铜丝长度的差应是______m． 2．（1）等腰三角形ABC的腰的长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的周长为（ ）． （A）17 （B）16 （C）17或16 （D）34 （2）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大的多边形面积为（ ）． （A）46.8cm2 （B）42cm2 （C）52cm2 （D）54cm2 3．在一张比例尺为1：5 000的地图上，一块多边形区域的周长是72cm，面积是320cm2，求这个区域的实际周长和面积． 4．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，与它相似的△A′B′C′的最大边长为15，求△A′B′C′的面积． 【拓展与延伸】 5．如图，把△ABC沿边AB平移到△A′B′C′的位置，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，求此三角形移动的距离AA′的长． 6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距点B3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置，求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？ 答案: 1．（1）13；（2）100，5；（3）0.25 2．（1）A；（2）（D） 3．周长为3.6km，面积为0.8km2 4．54 5．-1．因为阴影部分与△ABC是相似三角形，由面积比为，得 6．由旋转可得△CPS≌△FPQ，△CPS∽△CAB∽△CRQ， 则有PQ=PS=1.5，=， 而S△CAB=6，则S阴影=．[来源:Z*xx*k.Com]