离散数学-引言.pptVIP

引 言 离 散 数 学（2）引 言 计算机学院 信息安全与智能信息处理 研究室 李舟军 教授 * 引 言 * 主要内容 1.??计算机中的数学 2.??离散数学的内容、特点和历史 3.? 为什么要学习离散数学？ 4.??如何学好离散数学？ 5. 本课程的教学内容 * 引 言 * 计算机中的数学 * 引 言 * 集合 关系 函数 逻辑基础 消解 逻辑演算 归纳法 图论 树 自动机及正规表达式 文法及文法分析 图灵机和可计算理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 概率统计 知 识 点 罗 列 数论基础 计数理论 算法分析 递归及递推关系 ? — 演算 矩阵及其算法 复杂性理论 * 引 言 * 关系 集合 函数 逻辑基础 消解 逻辑演算 归纳法 图论 树 自动机及正规表达式 文法及文法分析 图灵机和可计算理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 概率统计 知 识 点 罗 列 数论基础 计数理论 算法分析 递归及递推关系 ? — 演算 矩阵及其算法 复杂性理论 关系 集合 函数 逻辑基础 消解 逻辑演算 归纳法 图论 树 数论基础 计数理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 离 散 数 学 逻辑基础 关系、集合、函数 （数论、计数） ? 证明技术 ? 图论与树 ? 代数结构 ? 布尔代数 * 引 言 * 关系 集合 函数 逻辑基础 消解 逻辑演算 归纳法 图论 树 自动机及正规表达式 文法及文法分析 图灵机和可计算理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 概率统计 知 识 点 罗 列 数论基础 计数理论 算法分析 递归及递推关系 ? — 演算 矩阵及其算法 复杂性理论 数论基础 计数理论 算法分析 递归及递推关系 ? — 演算 矩阵及其算法 复杂性理论 自动机及正规表达式 文法及文法分析 图灵机和可计算理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 概率统计 计 算 机 科 学 引 论 组合学 自动机理论 ? 可计算性理论 ? ? - 演算 ? 证明技术 * 引 言 * 关系 集合 函数 逻辑基础 消解 逻辑演算 归纳法 图论 树 自动机及正规表达式 文法及文法分析 图灵机和可计算理论 布尔代数 群、环、域 排列组合 概率统计 知 识 点 罗 列 数论基础 计数理论 算法分析 递归及递推关系 ? — 演算 矩阵及其算法 复杂性理论 文法及文法分析 群、环、域 概率统计 其 它 课 程 覆 盖 算法设计与分析：算法分析、复杂性理论； 编译原理：文法及文法分析； 计算机安全与必威体育官网网址：群、环、域； 线性代数：矩阵及其算法： 概率论与数理统计：概率统计。 程序设计：递归和递推关系。 * 引 言 * 涉及课程 离 散 数 学 抽 象 代 数 程 序 设 计 编 译 原 理 计算机安全与必威体育官网网址 算法设计与分析 函数式程序设计 概率论与数理统计 线 性 代 数 形式语言与自动机 * 引 言 * 离散数学内容、特点和历史 * 引 言 * 离散数学内容 离散数学是现代数学的一个分支，目前主要包括： ? 集合论 介绍朴素集合论 5, 6, 7, 8章 ? 数理逻辑 1, 2, 3, 4章 ? 图论 9,10,11,12,13,14,15章 ? 可计算理论 递归函数 ? 抽象代数 群、环、域和布尔代数 ? 自动机理论 ? 组合学 ? 离散概率论 * 引 言 * 离散数学特点 离散性：与连续性相对； 能行性：与计算机相关， 又称能行可计算性，有穷性。 * 引 言 * 中秋节快乐! 给你10个月饼，每天至少吃一个，多吃 不限，连续几天把月饼吃完，有多少种 不同的吃法？ 月饼的吃法： * 引 言 * 离散数学发展历史 现代数学的一些内容在十九世纪出现 ? 计算机的诞生和发展，计算机研究中涉及到各种数学工具，促进了数学的发展。