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2008年招收初中保送生考试 数学参考答案与评分标准 一、选择题：（每小题3分，共24分） 二、填空题：（每小题4分，共24分） 9． 2 ； 10。 25cm ; 11。 (x+5y)(x-5y) ; 12． 19m ； 13。 5cm ; 14。 4.2 。 三、解答题：（共52分） 15．解：－×＋│1－│＋6sin45°＋° = 3分 = 5分 =-4 6分 16．解：原式=÷+ 3分 =×- 5分 =. 6分 ∴ 当a=3,b=时，原式=. 8分 17．（1）证明：∵ABCD是正方形，且DQ⊥AP ∴∠DQA＝∠B＝90° ∠DAQ＋∠ADQ＝∠DAQ＋∠BAP＝90° 3分 ∴∠ADQ＝∠BAP，∴△DAQ∽△APB。 4分 （2）由（1）得 ＝ 5分 ∴＝ 6分 ∴ y＝（2＜x＜2＝ 8分 18．（1）证明： AB＝BC ∴ ∠ADB＝DB平分ADC　　分 （2）解：由（1） ∴∠BAC＝∠ADB 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A A B C D B C ∵∠ABE＝ABD ∴△ABE∽△DBA　　分 ∵BE＝3，ED＝6 DB＝9　　分 AB2＝BE·D＝3×9＝27 AB＝3　　 （1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）（2）答案如图所示．或．（3）证明：连结.△ABC≌△DBE ∴ AC=DE，BC=BE.∠CBE=600 ∴ BC=BE=CE 6分 ∴∠BCE=600 又∠DCB=300 ∴∠DCE=900 8分 ∴ DC2+CE2=DE2. ∴DC2+BC2=AC2 ∴ 四边形是勾股四边形. 20． 解： (1)由已知： 抛物线经过A(-3，0)、B(1，0)两点． ∴ m=1, n= 4分 (2) ∵ ∴ P(-1，-2)， ) 6分 设直线PC的解析式是，则 解得 直线PC的解析式是 8分 （说明：只要求对，不写最后一步，不扣分． (3) 如图，过点A作AEPC，垂足为E． 设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为(3，0)． 在RtOCD中， OC=，∴ ∵ OA=3，，AD=6 ∵ ∠COD=∠AED=90o，CDO公用COD∽△AED ∴ ， 即 ∴ ∵﹥2.5 ∴ 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离． I） （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．下面与是同类二次根式的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A． B． C． D．，，与的大小关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ） 5．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个