2018年甘肃省高中数学选修1-2教案：第二章 推理与证明习题.docVIP

宁县五中导学案 课题 第二章 推理与证明 单元测试 授课时间 课型 习题课 二次修改意见 课时 1 授课人 科目 数学 主备 任树峰 教学目标 知识与技能 通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验 过程与方法 对章节知识点进行归纳整理，通过章节知识测试，提高学生对本章知识的掌握程度; 情感态度价值观 培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。 教材分析 重难点 章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。 教学设想 教法 引导归纳 ， 三主互位导学法 学法 归纳训练 教具 多媒体, 刻度尺 课堂设计 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，是因为(　　) A．大前提错误　　　　　 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 【解析】　该推理的形式不符合三段论推理模式，故结论错误． 【答案】　C 2．下列推理过程是类比推理的是(　　) A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为 B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性 D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 【解析】　A为归纳推理，C，D均为演绎推理．故选B. 【答案】　B 3．求证：＋＜2. 证明：因为＋和2都是正数， 所以为了证明＋＜2， 只需证明(＋)2＜(2)2， 展开得10＋2＜20，即＜5， 只需证明21＜25. 因为21＜25成立， 所以不等式＋＜2成立． 上述证明过程应用了(　　) A．综合法 B．分析法 C．综合法、分析法配合使用 D．间接证法 【解析】　结合证明特征可知，上述证明过程用了分析法，其属于直接证明法． 【答案】　B 4．下面叙述正确的是(　　) A．综合法、分析法是直接证明的方法 B．综合法是直接证法，分析法是间接证法 C．综合法、分析法所用语气都是肯定的 D．综合法、分析法所用语气都是假定的 【解析】　综合法和分析法都是直接证明的方法，不过综合法所用语气是肯定的，分析法所用语气是假定的． 【答案】　A 5．(2012·江西高考)观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　) A．76　　　 B．80　　　C．86　　　 D．92 【解析】　由题意知|x|＋|y|＝1的不同整数解的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解的个数为12，则可归纳出等式右端值与不同整数解的个数成倍数关系，且解的个数为等式值的4倍，则|x|＋|y|＝20的不同整数解的个数为80. 【答案】　B 6．(2014·济南高三检测)下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(　　) y＝cos x(xR)是三角函数； 三角函数是周期函数； y＝cos x(xR)是周期函数． A． B． C． D． 【解析】　显然是大前提，是小前提，是结论． 【答案】　D 7．用演绎推理证明函数y＝x3是增函数时的大前提是(　　) A．增函数的定义 B．函数y＝x3满足增函数的定义 C．若x1x2，则f(x1)f(x2) D．若x1x2，则f(x1)f(x2) 【解析】　根据演绎推理的特点知，演绎推理是一种由一般到特殊的推理，所以函数y＝x3是增函数的大前提应是单调增函数的定义． 【答案】　A 8．如图3所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 012次互换座位后，小兔所坐的座位号是(　　) 1鼠 2猴 3兔 4猫 开始 1兔 2猫 3鼠 4猴 　　第1次 1猫 2兔 3猴 4鼠 　第2次 1猴 2鼠 3猫 4兔 第3次 图3 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　由题意得第4次互换座位后，4个小动物又回到了原座位，即每经过4次互换座位后，小动物回到原座位，所以第2 012次互换座位后的结果与最初的位置相同，故小兔坐在第3号座位上． 【答案】　C 9．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，反设正确的是(　　) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角