2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修5：第12课时（等差数列的前N项和2）（苏教版）.docVIP

总 课 题 等差数列 总课时 第12课时 分 课 题 等差数列的前项和（二） 分课时 第 4 课时 教学目标 能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力. 重点难点 前项和公式的应用. ?引入新课 1．等差数列的前项和的公式： _________________________；或　_________________________． 2．等差数列的前项和的有关公式： （1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列. （2）由可知：在数列的前项和中， 若，则为等差数列． （3）等差数列中， 为奇数：；； 为偶数：； ． ?例题剖析 例1 　某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？ 例2 　某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？ 例3 　教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为. （1）欲在年后一次支取本息合计万元，每月大约存入多少元？ （2）零存整取年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时年后本息合计约为多少（精确到元）？ 设等差数列的前项的和为，已知，，． （1）求公差的取值范围； （2）判断前几项的和最大． ?巩固练习 1．若等差数列满足…，则 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．求集合的元素个数，并求这些元素的和． 3．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形． 4．某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能的少，那么将剩余多少根圆钢？ ?课堂小结 等差数列前项和公式的应用；等差数列前项和的有关性质及其运用. ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．等差数列的前项和为，且，，则等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．设等差数列的通项公式．则该数列的前多少项和最大 （ ） Ａ．前三项 Ｂ．前四项或前五项 Ｃ．前五项 Ｄ．前六项 3．等差数列中，，，则________． 4．一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差． 5．已知等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式． 二　提高题 6．一个物体从的高空落下，如果该物体第一秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过几秒钟才能落到地面？ 7．已知等差数列中，，，求前项和的最小值. 三　能力题 8．观察： （1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？ （2）计算第行的值． .精品资料。欢迎使用。 学优高考网 w。w-w*GkStK 学优高考网 w。w-w*GkStK 高═考╗试`题≈库 例4 … … … 1 …… 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1