2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修5：第03课时（余弦定理1）（苏教版）.docVIP

总 课 题 解三角形 总课时 第 3 课时 分 课 题 余弦定理（一） 分课时 第 1 课时 教学目标 掌握余弦定理，并能解决一些简单的度量问题． 重点难点 余弦定理解决简单度量问题． ?引入新课 1．在中，构建三向量，，，则_______________________， _____________________________________________________________ _________________________________（用三角形三边和三角的字母表示）． 2．余弦定理： 3．练习： （1）在中，，，，则________________． （2）在中，已知，，，则________________． （3）在中，已知，则________________． ?例题剖析 例1 　在中， （1）已知，，，求； （2）已知，求，． 利用余弦定理解以下两类斜三角形： （1）已知三边,求三个角； （2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角． 用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，． 例3 　两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，，，求两地之间的距离． ?巩固练习 1．若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成（ 　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形 2．一个三角形三条边之比为，则该三角形是________________． 3．在中，已知，，，求和． 4．在中， （1）已知，，，求； （2）已知，，，求． 5．两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向东北方向行驶，问：经过，两艇相距多远？ ?课堂小结 余弦定理解决简单度量问题． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．在中，，，，则____________． 2．在中，，，，则____________． 3．在中，已知三边长分别是，，则最大角的度数为______． 4．在平行四边形中，已知，，， 则对角线__________________________；__________________________． 5．在中，，，面积，求边长． 6．沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米． 7．在中， （1）已知，，，求，； （2）已知，，，求，； （3）已知，，，求最小的内角． 二　提高题 8．在中，已知，求的度数． 9．锐角三角形的边长分别是，，，求的取值范围． 三　能力题 10．用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方的和． 11．如图，已知圆内接四边形中，，，，如何求四边形的面积？ .精品资料。欢迎使用。 学优高考网 w。w-w*GkStK 学优高考网 w。w-w*GkStK 高.考≌试∠题じ库 例2 C B A A D ．O C B