师范生素质大赛中椭圆及其标准方程说课以及讲课课件.pptVIP

[1]取一条细绳， [2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2 [3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 解：所求椭圆的标准方程为 * 椭圆及其标准方程 教材分析 教法学法分析 教学过程设计 教学重难点分析 教学目标分析 板书设计 教材分析 知识上 学习椭圆几何性质的基础。 方法上 为学习双曲线、抛物线提 供了基本模式和理论基础。 教材编排上 放在圆锥曲线之首，承前 启后，是本章和本节的重点。 教学目标分析 知识与技能 掌握定义及标准方程；明确焦 点、焦距概念；理解推导。 过程与方法 进一步掌握求曲线方程的方法 和数形结合的思想。 情感态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣， 运用规律解决问题的能力。 教学重难点分析 重点 椭圆的定义及其标准方程 难点 椭圆标准方程的推导 教法学法分析 借助多媒体直观演示，帮助学 采用启发式教学，明确理解概 生掌握新知识。 念，坚持四主原则。 教法 学法 “以人为本”， “以学生发展为核心”． 因此本节课给学生提供以下3种机会： 1．提供观察、思考的机会； 2．提供操作、尝试、合作的机会； 3．提供表达、交流的机会。 教法学法分析 教学过程设计 课题导入 神舟七号、生活中的椭圆以及圆引入 数学实验 道具辅助制作椭圆 概括椭圆定义 联系实验，鼓励学生主动探 究，最后师生合作完善概念 推导标准方程 利用多媒体演示，注意讲解方程的化简 教学过程设计 课堂练习 加强对椭圆概念的理解 课堂小结 椭圆的定义及标准方程 作业布置 围绕椭圆的定义及标准方程来安排的， 焦点在y轴的标准方程的推导留给学生 课后完成 O y x M F2 F1 X y 练习 定义 推导椭圆标准方程 §8.1椭圆及其标准方程 板书设计 天宫一号与神舟对接 神舟七号飞船发射 神舟七号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道. F1 F2 M 观察做图过程：a、绳长应当大于F1、F2之间的距离。b、由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。 平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距。 2a 焦距一般记为2c。 椭圆的定义 (大于︱ F1F2 ︱) 2a2c F1 F2 M x y MF1+MF2F1F2 化 简 列 式 设 点 建 系 F1 F2 x y 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系． M( x , y ) 设 M( x，y )是椭圆上任意一点 设F1F2=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) F1 F2 x y M( x , y ) 椭圆上的点满足MF1+MF2 为定值，设为2a.则2a2c 则： 令 得 即： O b2x2+a2y2=a2b2 如何建立椭圆的方程？ 探究 两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），在椭圆上一点P到两点距离的和等于10。求该椭圆的标准方程。 练习1