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第三章回归诊断().ppt
二、自相关问题及其处理 自相关产生的经济背景 自相关的影响 自相关诊断方法 自相关的处理 (一)自相关的经济背景 自相关(autocorrelation),又称序列相关(serial correlation) 本期GDP高于期望,有理由预测下一期也会高;某个家庭的消费偏低,有理由推测另一个家庭消费也偏低(正相关) (一)自相关的经济背景 遗漏关键变量 如果这些关键变量在时间顺序上的影响正相关,就会出现序列正相关 经济周期 不正确的函数形式 蛛网现象 (一)自相关的经济背景 数据处理导致自相关 (二)自相关的影响 1、最小二乘估计不再具有最小方差的优良性 2、 SSR/(n-k-1)在多数情况将低估误差项的方差(正相关); 3、在多数情况将使得回归系数标准误低估(正相关); 4、使得t检验失效、F检验等失效 (二)自相关的影响 进行一项模拟 (二)自相关的影响 模拟残差数据(误差项初始值为3) (二)自相关的影响 获得样本数据 (二)自相关的影响 拟合回归线 (二)自相关的影响 真实回归线 (二)自相关的影响 随机误差项真实方差:5.2632 软件计算的估计值:1.4410 (二)自相关的影响 对回归系数标准误的影响 (二)自相关的影响 如果存在正的序列相关,将低估回归系数的真实方差 (三)自相关的诊断 1、残差图直观判断 (三)自相关的诊断 (三)自相关的诊断 (三)自相关的诊断 2、D.W检验(Durbin-Watson) 统计量的构造 统计量的取值区间 统计量的检验 D.W检验的适用范围 不适用情况的处理办法 2、D.W检验 统计量的构造 2、D.W检验 取值区间 2、D.W检验 取值区间 2、D.W检验 检验 2、D.W检验 检验 2、D.W检验 适用范围 要有截距项,要满足回归模型的经典假定 对于利用滞后被解释变量作解释变量的模型,检验失效 存在两个不确定区间 只适用于一阶自回归,无法进行高阶自相关检验 2、D.W检验 存在滞后被解释变量,可使用两种方法 Durbin h统计量 缺点是:有时计算不出来,此时可以代之以Durbin t统计量 2、D.W检验 做如下回归: 如果拒绝原假设,则存在自相关 3、回归检验 首先获得残差,然后以残差为被解释变量,以其他期残差为解释变量,建立线性回归模型,如果模型通过检验,拒绝原假设,就认为存在显著自相关。 该方法的优点在于:判断自相关的同时,就确定了自相关的模式 3、回归检验 4、游程检验(runs test ) 游程定义为:一个符号的不中断历程,游程长度为一个游程中元素个数 (四)自相关的处理 处理自相关主要采用的方法是差分法,通过差分可以消除自相关 差分法中最简单的形式为一阶差分法,除此之外一般都称为广义差分法 对广义差分法而言,关键是估计自相关系数 一阶差分法 适用于原数据存在较高程度的一阶自相关 一阶差分法 一阶差分法实际就是用增量数据代替原数据 广义差分法 适用于自相关系数不是很接近1时的情况 (以一阶自相关为例) 广义差分法 广义差分法实现的关键就在于对自相关系数的估计 自相关系数的估计 根据DW统计量进行估计 Cochrane-Orcutt迭代法 Durbin两步法 自相关系数的估计 根据DW统计量进行估计 自相关系数的估计 Cochrane-Orcutt迭代法 首先获得残差 利用残差做如下回归以获得自相关系数 的初始估计 作出广义差分方程,得到参数估计 自相关系数的估计 自相关系数的估计 如果样本量过小,那么第一个观测值也不能损失,此时可以采用Prais-Winsten变换: 自相关系数的估计 Durbin两步法 * * 估计方差 正相关时大于0 *
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