1995—2008复赛试题.docVIP

NOIP1995年复赛试题 1. 设有下列的算式：求出□中的数字，并打印出完整的算式来。 2. 方阵填数：在一个NN的方阵中，填入1，2，……NN个数，并要求构成如下的格式：例： 3. 若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。 例如：（13）10=（1101）2 其中1的个数为3，0的个数为1，则称此数为A类数； （10）10=（1010）2 其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B类数； （24）10=（11000）2 其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B类数； 程序要求：求出1～1000之中（包括1与1000），全部A、B两类数的个数。 4.编码问题：设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。 例如：N=6时，有： A=（4，3，0，5，1，2） 此时，数组A的编码定义如下： A[0]的编码为0； A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2……N-1） ∴上面数组A的编码为： B=（0，0，0，3，1，2） 程序要求解决以下问题：给出数组A后，求出其编码；给出数组A的编码后，求出A中的原数据。 5. 灯的排列问题：设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……Nk（k表示不同颜色灯的个数）。 放灯时要遵守下列规则：同一种颜色的灯不能分开；不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。 例如：N=8（格子数） R=2（红灯数） B=3（蓝灯数） 放置的方法有： R-B顺序 B-R顺序 R R B B B R R B B B R R B B B R R B B B R R B B B R R B B B B B B R R B B B R R B B B R R B B B R R B B B R R B B B R R 放置的总数为12种。数据输入的方式为： N P1（颜色，为一个字母） N1（灯的数量） P2 N2 …… Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色） 程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。 NOIP1996年复赛试题 1．编制一个乘法运算的程序（20分） 从键盘读入2个100以内的正整数，进行乘法运算并以竖式输出。 例如，输入格式：89 13 又如，输入格式：16 8 输出格式： 89 输出格式： 16 × 13 × 8 267 128 89 1157 2．输入三个自然数N，i，j （1=i=N，1=j=N），输出在一个N*N格的棋盘中，与格子（i，j）同行、同列、同一对角线的所有格子的位置。（20分） 如：n=4，i=2，j=3表示了棋盘中的第二行第三列的格子，如下图： 第1行 第2行 第3行 第4行 第一列 第二列 第三列 第四列 (2,3) 3．字符串编辑（30分） 从键盘输入一个字符串（长度=40个字符），并以字符 ’.’ 结束。 例如：’This is a book.’ 现对该字符串进行编辑，编辑功能有： D：删除一个字符，命令的方式为： D a 其中a为被删除的字符 例如：D s 表示删除字符 ’s’ ，若字符串中有多个 ‘s’，则删除第一次出现的。 如上例中删除的结果为： ‘Thi is a book.’ I：插入一个字符，命令的格式为： I a1 a2 其中a1表示插入到指定字符前面，a2表示将要插入的字符。 例如：I s d 表示在指定字符 ’s’ 的前面插入字符 ‘d’ ，若原串中有多个 ‘s’ ，