2.2数轴教案.docVIP

数轴教案 教学目标 (一)教学知识点 1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数. 2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系. 3.能利用数轴比较有理数的大小. (二)能力训练要求 1.掌握数轴的三要素.会用数轴上的点表示有理数.知道任一个有理数在数轴上都有惟一的点与之对应. 2.会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性. 3.充分利用数轴使数与形结合起来. (三)情感与价值观要求 1.充分为学生创设情景，使学生可以借助生活经验解决问题. 2.给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣. 教学重点 1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数. 2.互为相反数的几何意义. 教学难点 1.数轴的画法. 2.如何比较两个负数的大小. 教学方法 引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想. 教学过程 Ⅰ.创设情景问题，导入新课 我们经常见温度计，你们会读吗？ ［生齐声］会. ［师］好.现在我们看图填空(出示投影片§2.2 A) ［生］+5 ℃ 0 ℃ －10 ℃ ［师］谁能说出你刚才如何读温度计的？ ［生甲］温度计上标有刻度、数字. ［生乙］还有0.再看看液面指在哪个刻度上. ［师］很好.我们看温度计时，因为它上面标有刻度、数,所以我们只需看一看温度计液面指在哪个刻度上.刻度上标有数.这时就知道这个温度计所显示的度数. 我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？ ［生］不行. ［师］为什么呢？ ［生］因为温度计上的数只是有限的.如：8848是有理数，在温度计上是找不到的. ［师］想一想，把有理数放在什么上就可以全部放下呢？从温度计的度数中你能得到什么启示？ ［生甲］射线，它可以延伸. ［生乙］不对，应该是直线.射线只是向一方延伸，而直线可以向两方延伸. ［师］好.小学里我们已经学到直线可以向两方无限延伸.所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数.用直线上的点表示有理数(即正数、负数和零).也就是(出示投影片§2.2 B): 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点，origin),选取某一长度作为单位长度(unit length),规定直线上向右的方向为正方向(positive DireCtion),就得到下面的数轴(numBer Axis) 今天我们就来学习数轴. Ⅱ．讲授新课 刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴.(师生共画，教师叙述数轴的画法) 1数轴的画法 （1）画一条水平的直线.(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的). （2）在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃). （3）规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，那么相反的方向，即从原点向左的方向为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负). （4）选适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1 ℃占一小格的长度)，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……. 注：我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点.如图，从原点向右个单位长度的A点表示，从原点向左1.5个单位长度的B点表示－1.5等等. 2数轴定义 这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 注：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.即所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示.－9.5可以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示. 3数轴三要素----原点、正方向、单位长度 ［生］老师，数轴就像一个平放的温度计. ［师］对.(出示温度计).我们来比较一下：温度计上必须有一个0 ℃.类似的数轴上有什么呢？ ［生］数轴上规定了一个原点. ［师生共析］温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负，类似的数轴规定从原点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向.温度计上每1 ℃占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长度.因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素. ［师］想一想：(出示投影片§2.2 C) 在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢 ［生］原点的位置变化后，点P表示的数不是－5；单位长度改变.同样点P表示的数不是－5;直线的正方向改变后，点P也不表示－5; ［师］由此可见，数轴的三要