小学奥数行程问题之相遇小学奥数行程问题之相遇.pptVIP

教师：何星桂 相遇问题 例题1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 例题1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 练习2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 练习3、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距1000千米的甲、乙两地相向而行，汽车每小时行75千米，8小时后两车相遇。问摩托车每小时行多少千米？ 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这节课我们先来学习相遇问题。 行程问题 基本数量关系： 速度×时间＝路程 知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 行程问题 ---相遇问题 相遇问题就是指两个运动的物体以不同的地点作为出 发地作相向运动的问题。 ---相遇问题 行程问题 相遇问题有哪些数量关系呢？ 18千米 15千米 ？千米 甲 乙 方法一：先算6小时甲乙两船分别行驶的路程，然后相加。 18 × 6 + 15 × 6 = 198 （千米） 方法二：先算1小时甲乙两船行驶的总路程，然后乘以6。 （18 + 15）× 6 = 198 （千米） （速度和）×相遇时间=总路程 甲 乙 18千米 15千米 共行路程＝速度和×相遇时间 相遇问题基本公式： 共行路程 ÷ 相遇时间 = 速度和 共行路程 ÷ 速度和 = 相遇时间 练习1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 共行路程÷速度和=相遇时间 解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小时） 相遇时间：20÷10=2（小时） 答：两人2小时后相遇。 解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时） 乙的速度：480÷12=40（千米/小时） 甲乙的速度和：80+40=120（千米/小时） 相遇时间：480÷120=4（小时） 答：两人4小时后相遇。 共行路程÷速度和=相遇时间 解：速度和：1000÷8=125（千米/小时） 摩托车的速度：125-75=50（千米/小时） 答：摩托车每小时行50千米。 共行路程 ÷ 相遇时间 = 速度和