小学三年级举一反三奥数配对求和小学三年级举一反三奥数配对求和.pptVIP

小学三年级奥数 第十一讲 配对求和 高斯---数学王子，是德国 著名数学家、物理学家和 天文学家，他从小就聪颖 过人，在他8岁的时候， 老师给班上同学出了一 道题：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的 得数：5050。小高斯是用什么办法算得这 么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方 法——配对求和。 做一做 例【1】计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析：在这个算式中，共有10个数， 将和为11的两个数一一配对，可配5对。 解法： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8） ＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55 练一练 练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210) (2)1+2+3+4+…+100 (5050) 做一做 例【2】计算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：将11与19、12与18、13与 17、14与16配成4对，再加15。 解法： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 练一练 练习2 （1）71+73+75+77+79 (375) （2）203+207+211+215+219 (1055) 做一做 例【3】计算500－（11＋13＋15 ＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） 分析：先用配对的方法计算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29 11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＋25＋27＋29 ＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21） ＝40×5 ＝200 解: 500－（11＋13＋15＋17＋ 19＋21＋23＋25＋27＋29） ＝500－200 ＝300 做一做 例【4】 有一垛电线杆叠堆在一 起，一共有20层。第1层有12根， 第2层有13根……下面每层比上层 多一根（如下图）。这一垛电线 杆共有多少根？ 分析: 因为这堆电线杆从第2层起， 每层比上面一层多一根，共有20层， 所以，这垛电线杆的总数为： 12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）+（13+30）+（14+29） + ……+（21+22） ＝43×10 ＝430（根） 答：这垛电线杆的总数为430根。 2012年5月19日 星期六 天气:阴 今日所学：配对求和 今日作业： 速算： （1）1+2+3+…+40 （2）191+193+195+197+199 （3）400-(21+23+25+27+29)