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巧抓“等量关系”，自建 “方程模型” ——“方程”的教学设计及赏析 江西省九江市鹤湖学校 桑巍 【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》 【教学目标】 1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系， 2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念 3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 【教学难点】 能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。 【教材分析】 《方程》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。本课是在“用字母表示数”的基础上进行教学的，为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示， 【教学过程】 一、，课件出示一架天平师：天平？ 一感知等与不等1．课件出示：两个苹果和一个菠萝。 师：生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。 师：苹果300克，菠萝600克（课件出示）你能用一个数学式子来表示这种相等的关系吗？ 生：300+300=600；300×2=600 师：说得不错！300+300 600表示什么？为什么可以用等号来连接课件出示：苹果每个240克， 天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）课件演示师：你又能用一个怎样的式子表示出来呢？生：240+240＜600；600＞240+240课件演示：天平左边加一个质量还不知道，是一个未知数，未知数可以用字母表示，如x、 y……师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。根据图列出。学生： ★★50a=200 ★2z+200=2000 引导学生说说他的想法。 三、引导分类， 1．引导分类 师：我们从些式子，请你们先仔细观察，然后讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？240+240＜600600＞240+240300+300=600 学生交流可能会出现的情况： △按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类 △按是否是等式分成两类 △按是否含有未知数分成两类 师：仔细观察等式，它们还有不同吗？类有未知数2．概括概念 含有未知数的等式方程。这节课（板书课题：方程）分辨等式与方程下面的式子，填入相应的圈内。 ①10÷m=5?②3×42=126?③8+x??④x+4＜14 ⑤x+y=10? ⑥?36－7=29?体会等式与方程的关系。师：？ 方程一定是等式，数学知识的联系就是这样密切！、 1． 2.公共汽车上有a人，到九江体育馆下了7人，又上了16人，车上现在一共有45人。 3.路灯高3.6米，和小树高度相差1.5米，小树的高度是x米。 学生独立完成练习，集体反馈时引导学生说出不同等量关系式并且列出不同的方程。 五、全课总结，文化渗透 1．谈谈收获。 师：今天这节课我们一起了方程，！ 生：介绍方程的历史 师：方程的历史”） 3．知识链接 师：数学知识是有连贯性的，许多新知识是建立在原来知识的基础上的。方程这个新朋友，实际上我们早就和他打过交道了。（课件出示本课之前渗透的方程的教材图片和之后要学习的方程知识的相关图片。） 六、拓展运用，启迪智慧 智慧思考：列出方程。 左边篮子有48个苹果，右边篮子有20个苹果，从左边取出a个到右边，两边一样多。 【教学赏析】 《方程》是新世纪版小学数学四年级下册第七单元的内容，是在学生学习了“用字母表示数”的基础上进行的，它是学生从算术思维飞跃到代数思维分析现实生活中数学问题数量关系的重要栽体。 本课教学设计，以天平为形象支撑，从数学建模的角度开展方程的教学。结合具体的问题情境，用式子表示天平两边物体的质量关系，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。通过一系列的现实情景让学生经历问题情景——数学模型——解释与应用的全过程。从问题情景——数学模型展开数学化和结构化的过程。再从数学模型——解释与应用展开结合现实寻找意义的过程。“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”课堂上，桑老师不仅让学生学到了有形的知识，注重无形的数学思想、方法的贯穿。不同深度的分类活动内化方程的概念。通过第一次的分类，感受“等式“的含义。?通过第二次的分类领悟方程与等式的区别，通过再次的类比、辨析进一步内化方程的概念初步建立数学分类思想和集合的思想。史的介绍，激发