8 相关与回归分析2222.pptVIP

第一节 相关分析的一般问题 一、现象之间的数量关系 一般来说，现象之间的相互关系可以分为两种，一种是函数关系，一种是相关关系。 （函数关系） （1）是一一对应的确定关系； （2）设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量； （3）各观测点落在一条线上。 变量间的关系（函数关系） ： 变量间的关系（相关关系） （1）变量间关系不能用函数关系精确表达； （2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定； （3）当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个； （4）各观测点分布在直线周围。 （相关关系） 3.函数关系与相关关系的区别和联系 1、自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型，这就是（ ） A、函数关系和相关关系 B、因果关系和非因果关系 C、随机关系和非随机关系 D、简单关系和复杂关系 2、下面现象间的关系属于相关关系的是( ) A、圆的周长和它的半径之间的关系 B、价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C、家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D、正方形面积和它的边长之间的关系 二、相关关系的种类 1.按涉及因素的多少来分，可分为： ２. 按相关的表现形式，可分为： ３.按相关的方向来分，可分为: 4. 按相关的程度分，可分为： 1、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( ) A、不相关 B、负相关 C、正相关 D、复相关 三、相关分析的概念、特点及内容 相关分析的内容主要包括以下几点： 1、在相关分析中，要求两个相关的变量（ ） A、都是随机变量 B、都不是随机变量 C、其中因变量是随机变量 D、其中自变量是随机变量 二、相关系数 (一)相关系数的定义 根据线性相关变量的多少与分析问题的角度不同，相关系数可分为： 简单相关系数 偏相关系数 复相关系数 　1.简单相关系数：在线性条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，简称相关系数。 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为? ； 若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r 。 样本相关系数的定义公式 (二)相关系数的特点 1.ｒ的取值介于－１与１之间， r 的取值范围是 [-1,1] 2.在大多数情况下，０＜|ｒ|＜１，即Ｘ与Ｙ的样本观测值之间存在着一定的线性关系，当ｒ＞０时，Ｘ与Ｙ为正相关，当ｒ＜０时，Ｘ与Ｙ为负相关。 |ｒ|的数值愈接近于1，表示x与y直线相关程度愈高；反之， |ｒ|的数值愈接近于0，表示x与y直线相关程度愈低。通常判断的标准是: |ｒ|＜0.3称为微弱相关，0.3≤ |ｒ|＜0.5称为低度相关，0.５≤ |ｒ|＜0.8称为显著相关 ，0.8≤ |ｒ|＜1称为高度相关或强相关。 3.如果|ｒ|=1，则表明Ｘ与Ｙ完全线性相关，当ｒ=1时，称为完全正相关， 而ｒ=-1时，称为完全负相关。 4.ｒ是对变量之间线性相关关系的度量。 ｒ=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，它并不意味着Ｘ与Ｙ之间不存在其他类型的关系。 相关关系的测度（相关系数取值及其意义） 1、相关系数为零时，表明两个变量间（ ） A、无相关关系 B、无直线相关关系 C、无曲线相关关系 D、中度相关关系 2、产品产量与劳动生产率之间的相关关系有可能是( ) A、1.15 B、-1.15 C、0.91 D、-0.91 (三)相关系数的计算 练习： 学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：小时）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下： 要求： （1）绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系性态； （2）计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 （四）相关系数的显著性检验 1、检验两个变量之间是否存在线性相关关系 2、采用 t 检验 3、检验的步骤为 提出假设：H0：? ? ? ；H1： ? ? 0 相关系数的显著性检验（实例） ? 对前例计算的相关系数进行显著性检(??0.05) 提出假设：H0：? ? ? ；H1： ? ? 0 计算检验的统计量 第三节 回归分析概述 第三节