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求下列函数的z变换
8-1 求下列函数的z变换。
8-2 证明下列关系式。
（1） （T是采样周期）
（2）
8-3 求下列函数的z变换。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） (T是采样周期)
8-4 求下列函数的z反变换。
（1） (T是采样周期)
（2）
（3）
（4）
8-5 用z变换方法求解下列差分方程，结果以表示。
（1）
（2）
（3）
8-6 求图P8-1输出环节的z变换（T是采样周期）。
图 P8-1
图 P8-2 图 P8-3
图 P8-4
8-7 求图P8-2所示系统的开环和闭环脉冲传递函数。
8-8图P8-2所示系统所有采样开关均为同步采样开关，求该系统的，其中
8-9 应用稳定判据，分析习题8-7系统的临界放大系数k与采样周期T的关系（设k0，T0）。
8-10 已知一采样系统如图P8-4所示，其中采样周期T=1s，试求k=8时系统稳定性，并求使k值稳定的k值范围。
8-11 已知图P8-5各系统开环脉冲传递函数的零极点分布，试分别绘制根轨迹。
图 P8-5
8-12 已知一采样系统如图P8-4所示，其中，采样周期T=1s，试绘制的对数频率特性，判断系统的稳定性，求相角裕量。
8-13 数字控制系统结构图如下P8-6所示，设采样周期T=1s，试求
未校正系统闭环极点，并判断稳定性。
图 P8-6
时，按最少拍设计，求D(z)表达式，并求的级数展开式。
8-14 结构如图P8-7(a)所示的数字控制系统
图 P8-7
其中，为正整数，T为采样周期。
试设计数字控制器D(z)，使系统在单位阶跃输入作用下，输出量满足图P8-7(b)所示的波形。
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