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路线中线桩点的坐标计算_精品
路线中线桩点的坐标计算
如图1所示,已知两交点的坐标:JDi(XJDi,YJDi),JDi-1(XJDi-1,YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A和边长S可按坐标反算公式求得:
yi?yi?1Ai-1,i=tgx?x, (式1) ii?1-1
Si-1,i=xi?xi?1yi?yi?1= (式2) cosAi?1,isinAi?1,i
Si-1,i=(xi?xi?1)2?(yi?yi?1)2 (式3)
在选定各圆曲线半经R和缓和曲线长度Ls后,根据各桩点的里程桩号,即可算出相应的坐标值X,Y。
一、
HZ点(包括线路起点)至ZH点之间的中桩坐标
如图1所示,此段为直线。桩点的坐标按下式计算:
XJDi=XHZi-1+DicosAi-1,i
YJDi=YHZi-1+DisinAi-1,I (式4)
式中Ai-1,i为线路导线JDi-1到JDi的坐标方位角;Di为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i–THi-1),
即桩点里程与HZi-1点里程之差;XHZi-1、YHZi-1为HZi-1点的坐标,由下式计算:
XHZi-1=XJDi-1+THi-1cosAi-1,i
YHZi-1=XJDi-1+THi-1sinAi-1,i (式5)
同理计算出直线终点ZHi点的坐标 XZHi
=XJDi-1+(Si-1,i–THi)cosAi-1,i
YZHi=XJDi-1+(Si-1,i–THi)sinAi-1-I (式6)
二、 ZH点至YH点之间的中桩坐标
如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x、y:
1、
缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x、y:
L5
X=?L? - 22
40RLS
L3
(式7)
6RLS
L为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH的曲线长,即测长;R为圆曲线半径;LS为缓和曲线总长
2、
圆曲线上桩点的切线支距法坐标x、y:
LSLSL31800S
(L?)+X=Rsin?+q=Rsin– 2
2?R2240R
以ZH为起点:(带有缓和曲线的圆曲线,)
LSL21800
(L?)?+S (式8) Y=R(1-cos?)+p=R?1–cos?R224R
1L为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长,仅为圆曲线部分的长度,则: ○
LL?180L?1800LS (L?S), 式中?=?+?o =+?o =+=
?R2R??R2?R
○2若L为桩点到ZH(直缓点)的曲线长,则:
LL?180L?1800LS (L?S)。 式中?=?-?o =-?o =-=
?R2R??R2?R
LS?1800
缓和曲线角:?o= (式9)
2R?
LSL3S
切线增值: q=- (式10) 2
2240R
L2
内移值: P=S (式11)
24RLY?1802?LS?1800
总转向角值:?=?+2?o =+
?R2R?
1800
=(LY+LS) (式12)
?R
附:以ZY为起点:(当LS=0时,为无缓和曲线的圆曲线,即直线直接连接圆曲线)
L?1800
X=Rsin?= Rsin() ?R
L?1800
Y=R(1-cos?)= R?1–cos()? (式13) ?R
L?1800
L为桩点到ZY(直圆点)的曲线长,式中?=,即圆曲线所对的圆心角(也是它的转向角) ??R
然后通过坐标变换将其转换
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