广东省番禺区石碁三中高二学业水平测试（数学必修5）b卷.docVIP

番禺区高二数学学业水平测试必修5（B组）训练题 命题人：石碁三中 温必安 审题人：高二备课组 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、若，则下列不等式成立的是( ) A.. B.. C.. D.. 2、已知数列满足，则（ ） A．0 B． C． D． 3、在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（ ） A、 B、 C、 D、 4．下列结论正确的是 （ ） A．当 B． C．的最小值为2 D．当无最大值 5、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6、在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、 等腰三角形 D、等边三角形 7、若、满足，则的最大值为 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 8、等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A.　55 　 B.　95 C.　100 　 　 D.　不能确定 9、△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的半径为（ ） A、 B、 C、 D、 10、若不等式x2＋ax＋1(0对于一切x(（0，）成立，则a的取值范围是（ ） A． B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共 11、在等比数列，，，则　　　　． 12、已知，且，则的最大值为 13、在△中，已知，三角形面积为12，则 . 14、已知数列的前项和为，给出下列四个命题： ①若，则为等差数列； ②若为等差数列且，则数列为等比数列； ③若为等比数列，则为等差数列； ④若为等差数列，且，则，其中真命题有 三、解答题：（共6小题，共80分） 15、(本小题满分12分)已知,且，。求 （1）；（2）；（3）。 16、(本小题满分12分)小明家要建造一间背靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价是900元，房屋侧面每平方米的造价为600元，屋顶的造价为4500元，如果墙高为3米，且不计房屋背面和地面的费用，问小明怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少？ 17、(本小题满分14分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 18、(本小题满分14分)本公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 19、(本小题满分14分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和． 本小题满分14分) 已知二次函数f（x）满足f（－1）=0，且x≤f（x）≤（x2+1）对一切实数x恒成立. （1）求f（1）； （2）求f（x）的解析表达式； 番禺区高二数学学业水平测试必修5（B组）训练题 参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A C C B C C 二、填空题（每小题5分，共 11、; 12、； 13、； 14、②④ 三、解答题（共6小题，共80分） 15、解：由得：， 由得： ＝； ＝； ＝ 16、解：设房屋的长为米，宽为米，总造价为元，则 当且仅当时取等号，由得。 答：房屋得长为4米，宽为3米时总造价最低，最低为26100元。 17、解：如图，连结，由已知， ， ， 又， 是等边三角形， ， 由已知，， ， 在中，由余弦定理， ． ． 因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）． 答：乙船每小时航行海里． 18、解：设公司在甲乙电视台做广告时间分别为分钟、分钟，总收益为元，由题意得： 目标函数 作出如图可行区域 作直线 即，平移l到M点时，最大， 由 得 （