数学建模常用智能算法及其Matlab实现教材课程.pptVIP

* * 模拟退火算法描述 Step 1 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L step 2 对k=1，……，L做第(3)至第6步： step 3 产生新解S′ Step 4 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数 * * Step 5 若Δt′0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解. Step 6 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。 step 7 T逐渐减少，且T-0，然后转第2步。 * * 模拟退火算法的优缺点： 与以往的近似算法相比,模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受到初始条件约束等优点。 * * 数学建模常用智能算法 及其Matlab实现 负 责 人：胡 丹 成 员：袁莉莉 王 霖 侯金灵 马婷 指导教师: 周 长 礼 * * 引言 在管理科学、计算机科学、分子物理学和生物以及超大规模集成电路设计等科技领域中，存在着大量的组合优化问题，其中的NP完全问题，其求解时间随问题规模呈指数级增长，当规模稍大时就会因时间限制而失去可行性。以目前已成熟的数值计算理论和算法，或者根本无法求解，或者其求解的计算量是爆炸的。 城市 24 25 26 27 28 29 30 31 计算时间 1s 24s 10m 4.3h 4.9d 136d 10.8a 325a * * 为此我们引入现今流行的智能算法，如遗传算法，模拟退火算法，禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法，蚁群算法，和粒子群算法等。 我们前期所做的主要工作是参考了一些相关书目，组织了讨论小组，对相关的算法进行了研究，并利用这些智能算法解决了TSP问题，下面我们就这些智能算法进行详细介绍。 * * 遗传算法是在70年代初期由美国密执根大学的Holland教授发展起来的。1975年，Holland发表了第一批比较系统论述遗传算法的专著《自然系统和人工系统的自适应》（Adaptation in Natural and Artificial Systems）。遗传算法主要借用生物进化中“适者生存”的规律揭示了大自然生物进化过程中的一个规律：最适合生存的个体往往产生了更大的后代群体。 * * 蚁群算法是由意大利学者A，Dofigo，M，Maniezzo 等人于1992 年通过模拟自然界中蚂蚁集体寻食的行为而提出的一种基于种群的启发式仿生进化算法。它采用分布式并行计算机制,易与其他方法结合,具有较强的鲁棒性,但有哪些信誉好的足球投注网站时间长且易限入局部最优解是其突出的缺点。A C O 算法由一群简单的人工蚂蚁通过人工信息素(即一种分布式的数字信息,人工蚂蚁利用该信息和问题相关的启发式信息逐步构造问题的解， 相当于真实蚁群的外激素， 简称信息素)进行间接通讯，相互协作，从而求出问题的最优解。 * * 禁忌有哪些信誉好的足球投注网站（Tabu Search 简称TS）的思想最早由FredGlover(1986)提出，它是对局部邻域有哪些信誉好的足球投注网站的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法在局部有哪些信誉好的足球投注网站过程中，使用一个“记忆”装置，即禁忌表，驱使算法禁忌重复相同的有哪些信誉好的足球投注网站步骤，转而有哪些信誉好的足球投注网站解空间的新区域，以逃离局部最优。 * * 粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。设想这样一个场景:一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远则找到食物的最优策略最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域 。 * * 模拟退火算法是1982年KirkPatrick将退火思想引入组合优化领域，提出一种解大规模组合优化问题的算法，对NP完全组合优化问题尤其有效。这源于固体的退火过程，即先将温度加到很高,再缓慢降温(即退火)，使达到能量最低点。如果急速降温(即为淬火)则不能达到最低点。 * * 建立TSP问题的数学模型如下： * * 遗传算法的原理 遗传算法通过模拟生物学的自然选择和自然遗传机制模拟生命进化的原理来寻求问题的最优解，它的基本思想是：把问题的解表示成“染色体”，在执行遗传算法之前，随机地给出一群初始“染色体”(种群)即假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，经过一代一代的进化，最后收敛到最适应环境的一个“染色体