2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(九).docVIP

专题限时集训(九) [第9讲　数列的概念与表示、等差数列与等比数列] (时间：45分钟) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝(　　) A．－2 B．－ C. D．2 2．若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则的值为(　　) A．± B. C．1 D．±1 3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝1，a4＝5，则S5等于(　　) A．7 B．15 C．30 D．31 4．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为(　　) A．16 B．32 C．48 D．64 5．公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝(　　) A．10 B．20 C．40 D．2＋log25 7．在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝3S2＋1，a2＝3S1＋1，则公比q＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 9．已知{an}是公差为d的等差数列，若3a6＝a3＋a4＋a5＋12，则d＝________． 10．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则＝________． 11．数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an则a9＝________． 12．已知数列{an}的前n项和Sn满足＝(a0，且a≠1)．数列{bn}满足bn＝an·lgan. (1)求数列{an}的通项； (2)若对一切nN＋都有bnbn＋1，求a的取值范围． 13．等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2＝a2(a2＋1)，且a1＝1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝，求数列{bn}的最小值项． 14．已知等差数列{an}(nN＋)中，an＋1an，a2a9＝232，a4＋a7＝37. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1＝a1，b2＝a2＋a3，b3＝a4＋a5＋a6＋a7，b4＝a8＋a9＋a10＋…＋a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n－1项的和组成，求数列的前n项和Tn. 专题限时集训(九) 【基础演练】 1．B　[解析] a7－2a4＝－1，a3＝0， 得得 2．D　[解析] 2a＝4，a＝2，b2＝4，b＝±2，＝±1. 3．B　[解析] 由等差数列通项公式得：5＝1＋2d，d＝2，a1＝－1，S5＝15. 4．D　[解析] 等比数列{an}，a1·a9＝a2·a8＝a＝16，各项均为正数，a5＝4，a2·a5·a8＝a＝43＝64.即a2·a5·a8的值为64. 【提升训练】 5．C　[解析] 设公差为d，则(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，即d2＋2a1d＝0，又d≠0，所以d＝－2a1，等比数列的公比为＝＝3. 6．B　[解析] log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a2＋…＋a10＝5(a5＋a6)＝20. 7．C　[解析] 由am＝a1a2a3a4a5得a1qm－1＝a＝(a1q2)5，又a1＝1，所以qm－1＝q10，解得m＝11，故选C. 8．C　[解析] 两式相减得a3－a2＝3a2，即a3＝4a2，所以q＝＝4. 9．2　[解析] 3a6＝a3＋a4＋a5＋123(a1＋5d)＝a1＋2d＋a1＋3d＋a1＋4d＋126d＝12，所以d＝2. 10．4　[解析] an＝2n，所以＝＝＝22＝4. 11．92　[解析] 由题意，得a2＝a1＋2＝4，a3＝8，a4＝10，a5＝20，a6＝22，a7＝44，a8＝46，a9＝92. 12．解：(1)由题意可知当n＝1时，a1＝a， 当n≥2时，Sn＝(an－1)， Sn－1＝(an－1－1)， ①式减去式得：＝a， 所以数列{an}是等比数列，an＝an(nN*)． (2)因为bn＝an·lgan，所以bn＝n·an·lga， 当对一切nN＋都有bnbn＋1时，即有n·an·lga(n＋1)·an＋1·lga. 当lga0，即a1时，有a对一切nN＋都成立，所以a1. 当lga0，即0a1时，有a对一切nN＋都成立，所以有0a， 综合以上可知a1或0a. 13．解：(1)由2S2＝a＋a2，可得2(a1＋a1＋d)＝(a1＋d)2＋(a1＋d)