湖北省咸宁市年下学期高二期末考试数学（附答案）.docVIP

湖北省咸宁市-下学期期末考试 高二数学（A卷） 一、选择题（12×5分） 1．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 2．集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6}，且PQ，把满足上述条件的一对整数（x，y）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．m、n表示直线，、、表示平面，给出下列四个命题： ①∩=m，n，n⊥m，则⊥； ②⊥，∩=m，∩=n，则m⊥n； ③⊥，⊥，∩=m，则m⊥； ④m⊥，n⊥，m⊥n，则⊥。 其中正确的命题是（ ） A．①与② B．②与③ C．②与④ D．③与④ 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1、2、3、4、5、6分别填入正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和相等的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知二面角的平面角为，PA⊥，PB⊥， A、B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的 棱l的距离分别为x、y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 6．三棱锥V—ABC中，VA=BC，AB=AC，VC=AB，侧面与底面ABC所成的二面角（锐角）分别为、、，则cos+cos+cos的值为（ ） A． B． C．1 D．2 7．已知～（0，），且P（-2≤≤0）=0.4，则P（2）等于（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 8．在如图1×6的矩形 中，涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色取胜余两格，且相邻两格不同色，则不同的余色方法有（ ） A．36 种 B．7 C．48种 D．30种 9．如果球的表面积为，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为（ ） A．1 B． C． D．2 10．定义，其中i，n∈N，且i≤n，若 =，则的值为（ ） A．2 B．0 C．-1 D．-2 11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组，所查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ） A．hm B． C． D．h+m 12．过正方体A1B1C1D1—ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，异面直线MC1与AB所成的角为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4×4分） 13．若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 。 14．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三 角形中，第 行中从左至右 第14与第15个数的比为2：3。 15．在三棱锥S—ABC中，D是AB的中点， 且SD与BC所成的角为，则二面角 S—AB—C的余弦值为 。 16．如图，正方体A1B1C1D1—ABCD的棱长 为1，点M在A上，且AM=，点P在 平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的 距离的平方与P到点M的距离的平方差 为1，在XAY直角坐标系中，动点P的 轨迹方程是 。 三、解答题（5×12+14分） 17．已知袋中有黄色球1个，红色球2个，蓝色球3个，从中任取一球确定颜色且，再放回袋中，取到蓝色球就结束选取，最多可以取3次。 （1）求在三次选取中恰有两次取到红色球的概率； （2）求取球次数的分布排列。 18．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。 （1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由； （2）求直线A1C与DE所成的角的大小。 19．6人到6个地方去旅游，每个人去一个地方，每个