江西省临川一中高三数学5月模拟考试 理.docVIP

江西省临川一中5月高考模拟试卷数学（理） 一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一） 1.设复数，,则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.设全集R,若集合M=，N=，则=（ ）. A．B. （－3，0） C. （－∞，1）∪（4，+∞） D.（－3，{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有( ) A、11个 B、12个 C、15个 D、16个 4.在△ABC中，已知，，S△ABC = ，且∠A是锐角，则·的值为（ ） A B ±2 C 2 D 4 5.设把的图象按向量 (0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（ ） A、 B、 C、π D、 6.已知数列满足（）且，其前n项之和为Sn，则满足不等式的最小整数n是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.按如图1所示的程序框图运算，若输出， 则输入的取值范围是（ ） A. B. C . D. 8. 点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如下图，那么点P所走的图形是 9．已知点A(2,2),点M是椭圆=1上的动点,F2是椭圆的右焦点,则|MA|+|MF2|的最大值是（ ） A.10+ B.10－ C. D. 10+ 10.若（）则2+的最大值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.） 11.的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中不含x的项是 .（填具体数）. 12.设函数，则的值为 .　 13.在四面体中，若点处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为 . 14.给出下列命题：①函数f(x)＝(x≠－)的对称中心是(－，－)； ②已知Sn是等差数列{an}(n∈N＊)的前n项和，若S7＞S5则S9＞S3； ③函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0； ④已知a、b、m均是正数，且a＜b，则＞； 其中真命题的序号是　　　　　　（将所有真命题的序号都填上）． 15.（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分） A.当的取值范围是 . B．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为 . 三.解答题（共75分） 16．(本小题满分12分)已知：，，函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数 在区间［－，］上的图象. 17．(本小题满分12分) 某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为，，，，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额。 写出的分布列和的数学期望与方差；（相应概率可用组合数表示） 试估计这位老板的赞助总额。 18．.如图：长为3的线段PQ与边长为2的正方形 ABCD垂直相交于其中心O（POOQ）. （1）若二面角P-AB-Q的正切值为－3， 试确定O在线段PQ的位置；（2）在（1） 的前提下，以P，A，B，C，D，Q为顶 点的几何体PABCDQ是否存在内切球？ 若存在，试确定其内切球心的具体位置； 若不存在，请说明理由. 19．（本小题满分12分）设 ． （1）若是函数的极大值点，求的取值范围； （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围． 本小题满分13分） 已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。 （1）若，求的最大值； （2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由． （3）若，数列的公差为3，且，. 试证明：. 21．（本小题满分14分） 如图：过抛物线上的点A（1，2）作切线交