广东省崇雅中学高三上学期期末考试（数学文）.docVIP

广东省崇雅中学高三上学期期末考试（数学文） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 01、已知集合，则=（ ） A {(-1，1),(2，4)} B Φ C R D 02、给出下列命题：①“若，则方程有实根”的逆命题；②“若”的否命题；③“若，则”的逆命题。其中真命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 03、某玩具厂1996年生产总值为元，如果生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元。一同学编写了如下的计算机程序，两横线分别为（ ） A a=300,a=a+p B a=300,a=a*p C a300,a=a+p D a300,a=a*p 04、已知向量，则等于（ ） A B 3 C D 5 05、若是关于的方程的一个根，则的取值分别为（ ） B C D 06、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB∥m B. AC⊥m C. AC⊥β D. AB∥β 07、已知双曲线与的离心率分别为和，则的最小值为（ ） A 4 B 5 C 2 D 08、已知依次成等差数列，则y（ ） A 有最小值，无最大值 B 有最大值1，无最小值 C 有最小值，最大值1 D 有最小值-1，最大值1 09、设O为坐标原点，M(2,1)，若点满足不等式组，则使得取得最大值的点N的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 无数个 10、已知△ABC的三边长分别为3、4、5，在三角形区域内任取一点，离三个顶点距离大于1的概率为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分 （一）必做题（11－13题） 11、在空间坐标系中，点M（2，-1，1）关于y轴的对称点N的坐标为N___________； 12、不等式的解集为 ．，P到三边的距离分别为，则有=___________；类比到空间，设P四面体ABCD内的一点，四个顶点到对面的距离分别为，P到A、B、C、D对面的距离分别为，则有_________________； (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14、在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且AE：EB=1：2，AD与CE相交于点F，则__； 15、曲线：（θ为参数）上的点到曲线（ t为参数）上的点的最短距离为___________。 三、解答题，本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、（14分）已知定义在R上的函数的周期为π， （1）求的表达式； （2）求函数的单调递增区间； （3）试说明把的图象经过怎样的变换可以得到的图象。 17、（12分）甲、乙两个班进行数学考试，按照成绩大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表 优秀 非优秀 总计 甲 10 乙 30 合计 105 在全部的105人中，随机抽取一个优秀的概率为 （1）完成列联表； （2）根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级”有关系？ （3）若按照下面的方法从甲班优秀的学生中抽取1人：甲班优秀学生从2-11编号，先后掷两枚骰子，所得点数之和在2~11之间则为抽取学生号码，求抽到6号或10号学生的概率。 参考公式：：，其中) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18、（14分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°。E、F分别是AC、AD上的动点，且 （1）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC； （2）若，求三棱锥A-BEF的体积； （3）求：AD与BC所成角的余弦。 19、（14分）求F1、F2分别是的左、右