广东省巴里中学高三第四次月考（数学文）.docVIP

广东省巴里中学高三第四次月考（数学文） 本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间1，试卷满分150分. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为 （ B ） 【解析】由已知，，则，故选B. 2.已知命题p：R，，则命题p的否定是 （ D ） A. 不存在R，使 B. R， C. R， D. R， 【解析】特称命题的否定是全称命题，并同时否定量词和结论，故选D. 3.设a，b为非零向量，λ∈R，若“a＝λb”是“a与b方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是 （ C ） A.(0，＋∞) B.(－∞，0) C. (1，＋∞) D.(－∞，1) 【解析】当λ＞1时，a＝λba与b方向相同，反之不然，故选C. 4.将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是 （ A ） A. B. C. D. 【解析】将函数的图象向上平移1个单位，得到函数的图象，再向右平移个单位，得到函数的图象，故选A. 5.某景泰蓝厂为了制作国庆六十周年的纪念品，需要一种特殊的蓝色釉料.此种釉料需要用石英、云石、硼砂等矿物质，再加某种化工原料合制而成.为了寻找最合适的配方，需要在单位用量(10，28)的试验范围内寻找该种化工原料的最佳配用量，考虑到试验的工序多时间长，现决定用均分分批试验法安排试验，每批试验安排8个试点，则第二批试验后存优范围的区间长度是（ C ） A. 0.4 B.0.5 C.0.8 D. 1 【解析】将区间(10，28) 均分为9等份，在8个分点处各做一次试验，则第一批试验后存优范围的区间长度为4. 设第一批试验后的存优范围是，将该区间均分为10等份，在新增的8个分点处各做一次试验，则第二批试验后存优范围的区间长度为0.8，故选C. 6.给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②垂直于同一平面的两个平面相互平行； ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面. 其中真命题的个数是 （ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】命题①，④为真， 命题②，③为假，故选BA处出发，以每小时B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处在处B、C海里 B.海里 C.海里 D.海里 【解析】如图，由已知可得，∠BAC＝30°ABC＝°， AB＝而∠ACB＝°. 在△ABC中. 故选与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有 成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （ D ） A. [1，4] B. [2，4] C. [3，4] D. [2，3] 【解析】因为.由，得，解得，故选D. 二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上. 9.不等式的解集是 (－1，0] ． 【解析】由，得. 10.在△ABC中，已知，且，则△ABC的形状是 等边三角形 . 【解析】由，得∠BAC的平分线垂直于BC，所以. 由，故△ABC为等边三角形. 11.先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，y，的概率为. 【解析】由，得，则或或 ，故. 12.已知，则的值为. 【解析】由，得，解得. 所以. 13.已知点A(1，2)，直线(t为参数)与直线相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|＝. 【解析】将代入，得，所以|AB|＝5t＝. 14.函数的单调递增区间是 . 【解析】由得或. 令，则当x＜1时，为减函数，当时，为增函数函数. 又是减函数，故在为增函数. 15.已知数列为等差数列. （1）若，，则 16 ； （2）一般地，若，，则. 【解析】（1）设等差数列的公差为d，则.