山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题a 文.docVIP

山西省忻州市-高二上学期期末联考数学（文，A）试题 注意事项1．考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。 3．满分150分，考试时间1。 一．选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝R，集合A＝＝＝x≤1} B．R C．{x|x≥2} D．{x|x≠2} 第2题图[来 A．求和S＝2＋22＋…＋264 B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263 C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264 D．以上均不对 3．在空间直角坐标系点的坐标 A．(－－) B．(1－) C．(－1－) D．(，，－) 4．“方程ax23x－1＝0有一个实根是a＝－的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C充要条件D．既不充分也不必要条件．直线l1:mx－yn＝0和l2:nx－ym＝0的A．10 B．9 C．7 D．6 6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1D1上的动点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是 A平行B．相交C．在平面内D．相交或平行 已知＝，则sin2(等于A． B． C． D． 8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 A B． C．12 D．6 9．设x、y满足x4y＝40且x、y都是正数，则lgxlgy的最大值是 A40 B．10 C．4 D．2 10．过P(4－3)且在坐标轴上截距相等的直线有 A1条B．2条C．3条D．4条＝－＝A．(0，＋1) B．(－＋1) C．(－－－) D．(0，－) 12．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，3，且四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为 A16π B．32π C．36π D．64π 二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的相应位置上) 13．. ①；②； ③；③． 14．双曲线渐近线方程为y＝±x，则双曲线的离心率为________曲线y＝x33x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程为_________ 16．若方程＝－1表示椭圆，则实数k的取值范围是_________＝＝＝－＝cosx，cosx)，设函数f(x)＝(． (1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x([，]，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值． 19．(本题满分12分) 已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点． (1)若正方体棱长为2，求几何体B－OCC1的体积； (2)求证：C1O//平面AB1D1． 本题满分12分) 某校从参加高年级期中考试的学生中随机抽取0名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，[90，100]．下列问题： (本题满分1分)已知方程x2y2－2x－4y＋m＝0 (1)若此方程表示圆，求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直线x2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值 22．（本题满分12分） ＝＝，其中是自然常数1)讨论的单调性极值；2)求证：． 忻州市(第一学期高中联考[ 高二数学(文科A类)参考答案及评分标准 一．选择题(每小题5分，共60分) BCCBD DAADB DA 二．填空题(每小题5分，共 13． 14． 15．3x－y－11＝016．{k|k＜－≠－6小题，共70分) 19．(本题满分12分) 证明：(1)∵正方体棱长为2，又∵AC⊥BD∴OB＝OC＝ ∴S(OBC＝(OC＝1． ……3分 又∵CC1⊥平面ABCD，VB－OCC＝VC－COB＝SΔOBCCC1＝ ……6分 ∩B1D1＝O1，连结AO1， ……7分 ∵ ABCD－A1B1C1D1是正方体， ∴A1ACC1是平行四边形．∴A1C1∥AC，且A1C1＝AC． 又O1，O分别是A1C1，AC的中点，∴O1C1∥AO，且O1C1＝AO． ∴AOC1O1是平行四边形． ……9分 ∴C1O∥AO1，AO1(面AB1D1，C1O(面AB1D1． ……11分 ∴C1O∥面AB1D1．