山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题a 理.docVIP

山西省忻州市-高二上学期期末联考数学（理，A）试题 注意事项0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。 3．满分150分，考试时间1。 一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)若集合＝－，集合＝＝，则＝－－2．坐标原点直线x＋y－5＝0的距离 A．1B． C．2D． 3．已知平面(，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知ABC的三个顶点为A－12)，B3,4)，C4,－2，点x,y)在ABC的内部包括边界，则z＝2x－5y的是－－(a＋1)x－(2a＋5)y－6＝0＝＝＝＝＝ A．＋＋ B．－＋ C．－－ D．＋－ 第8题图 如图给出的是计算＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内应填的语句是 AB．i≤33 C．i＞100 D．i≥100 9．已知A(1,－－－在向量＝－－ D． 10．三棱锥O(ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，则三棱锥O(ABC外接球的表面积为 A．4( B．12( C．16( D．40( 11．直线y＝－＝＝或( B．或 C．(或( D．( 12．已知直线＝－与抛物线＝相交于两点，为的焦点，若＝，则＝A．3 B． C． D． 二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答卷纸的相应位置上) 13．已知分别是(ABC的三个内角所对的边，若＝＝C＝，则＝ ． 14．在平面中，若一个三角形的高被平行底边的线段分为1:2两段，则截得的小三角形与原三角形的面积比为1:9；类似地：在空间中，若一个三棱锥的高被平行于底面的截面分成的比为1:2，则截得的小棱锥与原三棱锥的体积比为___________． 15．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为 16．下列命题中________为真命题． ①“(x(R，x2+1＞1”的否定是“(”； ②“若x2＋y2＝＝(qn(1”的逆命题； ④“若sin(＋cos(＝ 三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．(本小题满分10分) 已知＝，数列的＝ (1)证明数列成等数列(2)bn＝ 18．(本小题满分12分) 已知向量＝＝cosx,cosx)，设函数f(x)＝(． (1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x([,]，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值； 19．(本小题满分12分) 第19题图 在四棱锥P(ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，(BAD＝90(，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD=2，PA(底面ABCD． (1)若AE(PD于点E，求证：PD(平面ABE； (2)在(1)的条件下，若PD与底面ABCD成45(角．求平面 ABE与平面PBC所成的锐二面角的余弦值． 本小题满分12分) 某校从参加高年级期中考试的学生中随机抽取0名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50)，[50, 60)，[90, 100]，10人．下列问题： 设p：函数f(x)＝x2－2x－a在x([0,3]内有零点q：函数g(x)＝x2(2a－1)x1在(－∞,上是减函数．若p和q有且只有为真，求实数a的取值范围． 已知椭圆＝－经过点)． (1)求椭圆的方程； 若直线与椭圆交于两点 忻州市(第学期高中联考 5分，共60分) AACDD CDABC AB 二．填空题(每小题5分，共 13． 14． 15． 16. 三．解答题(本大题共6小题，共70分) 18．(本题满分12分)＝(＝ ……2分 ＝－＝－＝sin(2x－)＝＝( (2)∵≤x≤，∴2x－．∴≤sin(2x－)1． ……10分 ∴f(x)的最大值为1，当且仅当x＝(本题满分12分). ＝(0,1,0)，＝(1,0,－＝(x,y,z)，则(，(，∴(＝0，(＝0. 得，令z＝＝＝(0,2,－， 则cos(＝＝＝－． ……12分 21．(本题满分12分) 解：函数f(x)＝－－＝－＝－－∴p：a([－1,3]＝x2(2a－1)x＋1在(－∞,上是减函数，∴≥，即a≤0． ∴q：a((－当p真q假时，a([－1,3]∩(0,()＝(0,3]当p假q真时，a((－(,－1)∪(3,()∩(－(