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四川省棠湖中学高二下学期期中考试（数学理） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．两条平行直线在同一平面内的射影是 ( A．两条平行直线 B. 一条直线 C． 两个点 D．以上均有可能 ．，则的值为（　 ） A.1 B.-1 C.0 D.9 3．A是B、 C、D这四个点到这平面的离都相等 ( ) A.3 B．5 C．6 D．7 ． 展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式里系数最大的项是( ) A. 第6项 B. 第5项 C. 第5、6项 D. 第6、7项 5．1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数有 ( ) A．360个 B．7 C．300个 D．240个 6．、与平面、、满足和，那么必有 （ ） A. 且 B．且 C． D．且 7． 展开式中第2项大于它的相邻两项，则x的范围是( ) A. B. x C. D. 8．某有8个学生，从这个男生中选2人，女生中选 1人到三个不同的商店去购书每个书店去1人，共有126 种不同选法，则该小组中男生有 ( ) A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 ．的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=，则三棱锥D-ABC的体积为 （ ） A. B. C. D. 10．(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（ ） A． B．1 C．2 D．3 11. 直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BCA=900，点D1，F1分别是A1B1、A1C1的中点.若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 （ ） A. B. C. D. 12. 连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题： ① 弦AB、CD可能相交于点M ② 弦AB、CD可能相交于点N ③ MN的最大值为5 ④ MN的最小值为1 其中真命题的个数为（ ） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．正方体的各顶点都在半径为1的球面上，则该正方体的体积是14．，则的值为__________. 15. 有3名男生，4名女生排成一排，要求女生甲和女生乙排在一起，并且男生不相邻，共有 种排法．(用数字作答) 16. 观察下列等式： -2 , , , , ……… 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分17. (本题满分12分)某医院有内科医生名，外科医生名，要选派5名参加赈灾医疗队，其中： (1)内科医生必须参加，外科医生不能参加，有几种选法？ (2)至少有一名内科医生和至少一名外科医生当选，有几种选法？18．(12分) （1）解方程：3; (2) 已知：,求的值. 19．(12分)的正方体中， 是底面正方形的中心，是线段的中点． （1）证明：//平面； （2）求点C1到平面A1DB的距离. 本题满分12分）已知()n的展开式中，第6项为常数项. (1) 求n的值； (2) 求含有项的系数； (3) 求展开式中所有的有理项. 21．(12分)如图分别是A1C1和B1C1的中点.试求: (1) AD与CE所成角的大小(2) AD与侧面22．(14分)中，棱长均为2，侧面底面，，P，Q分别为，的中点. （1）求证： ； （2）设二面角A-CQ-P的大小; （3）求四棱锥A-的体积. 参考答案 一．选择题(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案 D D Ｄ Ａ C Ａ Ａ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ C 二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共1