四川省泸州高级教育培训学校高三数学12月月考试题 文.docVIP

四川省泸州高级教育培训学校高三数学12月月考试题 文 一、选择题（每小题5分，共60分） =（ ） （A） （B） (C) (D) 2.函数的反函数是( ) A. B. C. D. 3.已知不等式的解集为，是减函数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．设，则在方向上的投影为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝( ) （A） （B） （C） （D） 6.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为( ) A． B． C． D． 7.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ) A．B．C． D．，， 成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ） 　　　　　 　B． 　　　　 C． 　　 　　D． 9，要得到函数的图象，只需将函数的图象作下列移动得到 （ ） （A）按向量平移 （B）按向量平移 （C）按向量平移 （D）按向量平移 10．如果实数满足条件 那么的最大值为（ ）A. 360 B. 288 C. 216 D. 228 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ， 则f（）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 二、填空题.（每小题分，共6分13.已知的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项________. 14、某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了 名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直 方图(如图)．则这同学中学习时间在6～8小时的 同学为________人； 15.设,，，，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是 16．若定义在R上的函数满足,，则称为R上的线性变换，现有下列命题： ①是R上的线性变换 ②若是R上的线性变换，则 ③若与均为R上的线性变换，则是R上的线性变换 ④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数 其中是真命题有 （写出所有真命题的编号） 中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//， 为锐角． （1）求角的大小； （2）设，求的面积，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分。 （1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （2）求团体总分为4分的概率； （3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率。 19．（12分） x-3y=0（x0）y=x所得弦长为. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。 12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项． () 求数列的通项公式； () 令，，求使成立的最小的正整数． O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4 (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程. 22.（14分） 已知关于x的函数f(x)＝-＋bx2＋cx＋bc,其导函数为.令g(x)＝∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值： （Ⅱ）若∣b∣1,证明对任意的c,都有M2: (Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。 泸州高级教育培训学校第三次学月考试试题（科）//得 -------2分 即 --------4分 即锐角． ------6分 （Ⅱ）∵，∴由余弦定理得 -------8分 ． 又∵， 代入上式得 当且仅当时等号成立）． ∴（当且仅当时等号成立）． ∴面积的最大值为． 18.解：（1）设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为，因为乙、丙独立闯关，根据独立事件同时