山东省新泰市(五四制)2018届九年级（非毕业班）第一次模拟考试数学试题（图片版）.doc

九年级数学月考试题答案 1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.B 11.C 12.D 13.k＜1 14. 15. 16. 17. 3.4 18. 19. 20.解：（1）m=21÷14%=150；.2分 （2）“足球“的人数=150×20%=30人， 补全上面的条形统计图如图所示；.....4分 （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°；...6分 （4）1200×20%=240人， 答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．.8分 21.（每步3分） 22.解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克， 根据题意得：400﹣x≤7x， 解得：x≥50， 答：该果农今年收获樱桃至少50千克；......5分 （2）由题意可得： 100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20， 令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000， 整理可得：8y2﹣y=0，解得：y1=0，y2=0.125. ∴m1=0（舍去），m2=12.5. ∴m2=12.5， 答：m的值为12.5．..10分 23.（第1问2分，第2问6分，第3问2分）注意：答案不惟一，可以不作辅助线，第三问不需要证明. 24.解：（1）等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，所以, 因为B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1，所以∠CAB=60°,∠B1=∠CAD=∠BAD=30°,所以AD=B1D,所以.这两个等式都成立； .3分 (2)可以判断结论仍然成立，证明如下： 如图所示，ΔABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交AD的延长线于E点， ∵∠E=∠CAD=∠BAD，∴BE=AB，又∵ΔEBD∽ΔACD ∴又∵BE=AB.∴即对任意三角形结论仍然成立. . .6分 ﹙3﹚如图（2）所示，因为Rt△ABC中，∠ACB＝900 ，AC＝8，BC＝，所以AB=. ∵AD为ΔABC的内角角平分线，∴， ∵DE∥AC，∴ΔDEF∽ΔACF，∴. 　　.10分 25.解：解：(1)由题意得解得： ∴y=-x2+2x+. ..........4分 （2）设直线AB为：y=kx+b，则有， 解得， ∴y=x+. 则D(m,-m2+2m+),C(m,m+), CD=(-m2+2m+)-(m+)=-m2+m+2 ∴S=(m+1) ·CD+(4-m) ·CD=×5×CD=×5×(-m2+m+2) =-m2+m+5. ∵-0，∴当m=时,S有最大值。 当m=时，m+=×+=，∴点C(,).