宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.docVIP

高级中学高二理科数学月考试卷 2018.03 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.设a，b，c?R，且a＞b，则( ) A.ac＞bc B.＜ C.a＞b D.a＞b 2.方程 (t为参数)表示( ) A.一条直线 B.一条射线 C.抛物线 D.椭圆 3.直角坐标为(3－，3＋)的点的极坐标可能是（ ） A.(2，－) B.(2，) C.(－2，) D.(2，) 4.已知x，y均为正数，且满足＋=1，则xy的最大值为( ) A.2 B.3 C.12 D. 5.将曲线F(x，y)=0上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的，得到的曲线方程为( ) A.F(，3y)=0 B.F(2x，)=0 C.F(3x，)=0 D.F(，2y)=0 6.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=(　　) A.－4 B.－2 C.4 D.2 7.下列求导运算正确的是( ) A.(x－)?=1－ B.(cosx)?=2cosx [来源:学_科_网Z_X_X_K]C.()?= D.(2sin2x)?=2cos2x 8.若x＞0，则4x＋的最小值为( ) A.9 B.3 C.12 D.13 9.若x=－2是?(x)=(x＋ax－1)e的极值点，则?(x)的极小值为( ). A.－1 B.－2e C.5e D.1 10.函数?(x)=x－sinx是( ). A.奇函数且单调递增 B.奇函数且单调递减 C.偶函数且单调递增 D.偶函数且单调递减 11.直线(t为参数)和圆x＋y=16交于A、B两点，则AB的中点坐标为( ) A.(3，－3) B.(－，3) C.(，－3) D.(3，－) 12.设函数是奇函数的导函数，，当x＞0时，＜0，则使得?(x)＞0成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知?(x)=13－8x＋x，且??(x)=4，则x=　　　　　　. 14.曲线y=x在点(1，1)处的切线方程为　　　　　　. 15.在极坐标系中，点A(2，)到直线ρsin(?＋)=的距离为　　　　. 16.直线过点M(1，5)，倾斜角是.且与直线x－y－2=0交于点N，则|MN|=　　 　. 三、解答题：本大题6小题，共70分． 17. (本小题共10分) 已知函数?(x)=|x+1|-|2x-3|. ⑴画出y=?(x)的图像； ⑵求不等式?(x)＞1的解集. 18.(本小题共12分) 设函数?(x)=ax＋bx＋c，其中a＋b=0，a、b、c均为常数，曲线y=?(x)在(1，?(1))处的切线方程为x＋y－1=0. ⑴求a、b、c的值； ⑵求函数?(x)的单调区间. 19.(本小题共12分 ) 过点P(1,1)作直线AB，分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，当直线AB在什么位置时，?AOB的面积最小？最小面积是多少？ 20.(本小题共12分 ) 已知直线：x＋y－1=0与抛物线y=x交于A、B两点，求： ⑴线段AB的长； ⑵点M(－1，2)到A，B两点的距离之积； ⑶O为坐标原点，在抛物线y=x的曲线A0B上求一点P，使?ABP的面积最大. 21.(本小题共12分) 在直角坐标系xOy中，曲线C：（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ απ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：，C：C与C交点的直角坐标； ⑵若C与C相交于点A，C与C相交于点B，求的最大值. 22.(本小题共12分 ) 在极坐标系中，圆C的圆心C(6，)，半径r=6. ⑴求圆C的极坐标方程； ⑵若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP=3：2