安徽合肥市2018届初三名校大联考试卷（一）数学试题（解析版）.doc

安徽合肥市2018届初三名校大联考试卷（一）数学试题 一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.每小题有四个答,其中有且只有个答案是正确的,请把正确答案的代号,写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分) 1. 2018的相反数是 A. -2018 B. 2018 C. D. 【答案】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以2018的相反数是-2018，故选A. 2. 如图,a∥b,含30°角的三角板的直角顶点在直线b上,一个锐角的顶点在直线a上, 若∠1=20°,则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】C 【解析】如图，因为a∥b，所以∠2=∠3，因为∠3=∠1+30°，所以∠3=20°+30°=50°，故选C. 3. 2017年11月8日-10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元,这里“2500亿”用科学记数法表示为 A. 2.5×103 B. 2.5×1011 C. 0.25×1012 D. 2500×108 【答案】B 【解析】2500亿=2500×108=2500×103×108=2.5×1011，故选B. 4. 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】从正面看，左边列有2个正方形，右边列有1个正方形，故选D. 5. 估计-2的值应该在 A. -1-0之间 B. 0-1之间 C. 1-2之间 D. 2-3之间 【答案】A 【解析】因为1＜＜2，所以1-2＜-2＜2-2，即-1＜-2＜0，故选A. 6. 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】解不等式得x≤2，解不等式x+2＞1得x＞-1，所以不等式组的解集是-1＜x≤2，故选C. 7. 如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图,根据图中的信息,这组数据的中位数 与众数是 A. 10人、20人 B. 13人、14人 C. 14分、14分 D. 135分、14分 【答案】D 【解析】由频数分布图可知，11分的有5人，12分的有10人，13分的有10人，14分的有20人，15分的有5个，所以共有50人，篮球运球成绩在第25位的是13分，在第26位的是14分，所以中位数是（13+14）÷2=13.5，14分的人数最多，所以众数是14，故选D. 8. 如图,一次函数另y=-x与二次函数为=ax2+bx+c的图象相交于点M,N,则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数 C. 没有实数根 D. 以上结论都正确 【答案】A 【解析】把y=-x代入y=ax2+bx+c得ax2+(b+1)x+c=0，因为一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，所以方程ax2+(b+1)x+c=0有两个不相等的实数根，故选A. 9. 如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线AD的延长线交于点E,若点D是弧AC的中点,且∠ABC=70°,则∠AEC等于 A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 【答案】B 10. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处,则CD的最小值是 A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，点D′在以点A为圆心，AD为半径且在矩形ABCD内部的圆弧上，连接AC交圆弧于点D′，由勾股定理得AC==，所以CD′的最小值为-2，故选C. 二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分) 11. 计算: = 【答案】4 【解析】==4，故答案为4. 12. 因式分解:a3-16ab2= 【答案】a(a+4b)(a-4b) 【解析】a3-16ab2=a(a2-16b2)=a(a+4b)(a-4b)，故答案为a(a+4b)(a-4b). 13. 如图,点A,B,C都在⊙O上,∠ACB=60°,⊙O的直径是6,则劣弧AB的长是 【答案】 【解析】因为∠ACB=60°，所以弧AB所对手圆心角是120°，所以劣弧AB的长是×=，故答案为. 14. 在△ABC中,AB=6cm,点P在AB上,且∠ACP=∠B,若点P是AB的三等分点，则AC的长是 . 【答案】 【解析】由∠ACP=∠B,∠A=∠A,可