八下数1.2.1直角三角形.ppt

* * * * * * * * * * * 1.2.1 直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 直角三角形表示： Rt△ 直角边 A B C 斜边 直角边 直角三角形ABC表示为Rt△ABC， ∠ACB为直角. 一、直角三角形的定义 河源市正德中学 想一想： Ｃ Ｂ 斜 　边 直角边 直角边 Ａ 1.直角三角形的内角 有什么特点？ 2.直角三角形的两个 锐角之间有什么关系？ 猜想：直角三角形的两个锐角 互余 二、直角三角形的性质 河源市正德中学 证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜（三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜ ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ 即∠A+∠B=90゜ A B C 已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜ 求证：∠A＋∠B＝90 ゜ 对猜想证明： 结论： 直角三角形的两锐角互余 河源市正德中学 反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？ 已知：在△ABC中，∠A＋∠B＝90 ゜ 求证： △ABC是直角三角形 （同学们自已试一下证明过程．） A C B 结论：有两个角互余的三角形是直角三角形． 河源市正德中学 1.直角三角形的两个锐角互余 A B C ∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° 几何语言 直角三角形的性质: 河源市正德中学 2.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 三、直角三角形的判定 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 A B C ∴△ABC是直角三角形 ∵∠A+∠B=90° 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ∴△ABC是直角三角形. ∵∠Ｃ=90° 河源市正德中学 河源市正德中学 3.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 ∵ ∴△ABC是直角三角形 命题与逆命题 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形 观察上面两个命题,它们的条件与结论之间有怎样的关系?与同伴交流. 再观察下面三组命题: 如果两个角是对顶角,那么它们相等, 如果两个角相等,那么它们是对顶角; 如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧, 如果小明发烧,那么他一定患了肺炎; 三角形中相等的边所对的角相等, 三角形中相等的角所对的边相等. 上面每组中两个命题的条件和结论之间也有类似的关系吗?与同伴进行交流. 河源市正德中学 * * * * * * * * * * *