八下数1.2.2 直角三角形.ppt

第一章 三角形的证明 1.判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。 2.如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90° （1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （4）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.. 3、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为 ________ ． 温故知新 河源市正德中学 两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？ 河源市正德中学 已知：如图，线段a，c，直角.求作：Rt△ABC，使∠C=∠?，BC=a，AB=c. 已知：线段a、c以及∠?。 求做：Rt△ABC,使∠C=? ，BC=a，AB=c. 河源市正德中学 ⑴ 作∠MCN=∠C=90°; C M N ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; C M N B ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; C M N B A ⑷ 连接AB,得到△ABC。 C M N B A 你作的直角三角形与这个三角形全等吗？ 河源市正德中学 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ 河源市正德中学 Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ A B C c A′ B ′ C ′ c 你发现了什么？ a a 河源市正德中学 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ A B C C B A 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 定理 河源市正德中学 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ A B C C B A 证明：在Rt△ABC中，∠C=90° ∴BC2=AB2－AC2(勾股定理)． 同理，B′ C′ 2=A′B′2－A′C′2 ， ∵AB=A′B′，AC=A′C′． ∴BC=B′C′， ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(SSS)． 这一定理可以简述为“斜边、直角边”或“HL”。 河源市正德中学