图象追赶问题.pptVIP

* ①斜率表示加速度 ②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负 位移图线的斜率表示速度 备注 抛物线（不要求） 匀减速直线运动 （a0，s有最大值） 抛物线（不要求） 匀加速直线运动 （a0，s有最小值） 匀速直线运动 加速度图象（a-t） 速度图象（v-t） 位移图象（s-t） 不同图象的区别: p q A B C v t o p q v tq tp 【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。 已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑， 比较它们到达水平面所用的时间 A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定 【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时 从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) v a a’ v1 v2 l1 l1 l2 l2 v t1 t2 t o vm 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内 能否到达相同的空间位置问题。 1．两个关系：即时间关系和位移关系 2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、 追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 常见的情况有： （1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0， 　　则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。 （2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0， 　　要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。 3．解题思路和方法 分析两物体运动过程，画运动示意图 由示意图找两物体位移关系 据物体运动性质列（含有时间）的位移方程 二、追赶问题 例１、甲车在前以３０m/s的速度行驶，乙车在后以２０m/s的速度同向行驶。当相距８０米时，甲车以２m/s２的加速度刹车。问两车在相遇之前最远相距多少，多长时间后相遇？ 例２、甲乙两汽车沿同一平直公路上同向匀速运动，速度均为１６m/s在 前面的甲车紧急刹车，加速度为a1＝3m/s2，乙车由于司机的反应时间为 ０.5而晚刹车，已知乙的加速度为a2=4m/s2，为了确保乙车不能与甲车相 撞，原来正常行驶时至少保持多大的车距？ 例３．如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A， 在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右 做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立 即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车 A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中， 推力至少需要做多少功？ （取g=10 m/s2） *