高一数学新课教案第7次课.docVIP

教师姓名 左亚辉 学生姓名 李素婷 填写时间 年级 初三升高一 学科 数学 上课时间 阶段 基础（√） 提高（ ）强化（ ） 课时计划 第（ ）次课 共（ ）次课 教学目标 （1）了解映射的概念及表示方法； （2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。 （3）进一步了解分段函数的求法； （3）掌握函数图象的画法。 重难点 重点：求函数的解析式。函数图象的画法。 难点：对函数解析式方法的掌握。 课后作业： 教师评语 及建议： 科组长签字： 函数的表示法（二） 一、复习准备： 1．举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应； 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应； 2．讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？ 3．导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。 二、讲授新课： （一） 映射的概念教学： 定义： 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。记作： 讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？ 例1．（课本P22例7）以下给出的对应是不是从A到集合B的映射？ 集合A={P | P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； 集合A={P | P是平面直角坐标系中的点}，B= ，对应关系f： 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； 集合A={x | x是三角形}，集合B={x | x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； 集合A={x | x是新华中学的班级}，集合B={x | x是新华中学的学生}，对应关系：每一个班级都对应班里的学生。 例2．设集合A={a,b,c}，B={0,1} ，试问：从A到B的映射一共有几个？并将它们分别表示出来。 （二）求函数的解析式： 常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，函数方程法（消去法）。 求函数的解析式的常见方法： （1）已知，求直接代入即可，但要注意定义域． （2）已知，求．①“凑配法”如：已知，求； ②“换元法”如：已知，求． （3）待定系数法：有时给出函数特征，求解析式可用待定系数法．（如一次函数） 如已知是一次函数，且，求． （4）函数方程法，一般除出现外还会有些变量对称式等， 可建立方程组解出，如：已知． 例3．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数f(x)的解析式。 （待定系数法） 例4．已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法） 例5．已知函数f(x)满足，求函数f(x)的解析式。（消去法） 例6．已知，求函数f(x)的解