2.2平方根（一）.pptVIP

§2.2 平方根（第一课时） ----之算术平方根 宿州市鲲鹏学校 李 斌 教学目标： 1、了解算术平方根的概念， 会用根号表示一个数的算术平方根。 2、会求一个正数的算术平方根。 3、了解算术平方根的性质。 （双重非负性） 1 1 1 1 a a 如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2= . 2 情境导入： 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x2= ， y2= ， z2= ， w2= ． 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w 2 3 4 5 ?环节一：我猜 我思 x2=2， 已知幂和指数，求底数x， 你能求出来吗？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ． 算术平方根 被开方数 即： 式子 的两层含义: (1) a≥0 ; (2) ≥0 . 这就是 的双重非负性 ?环节二：我做 我悟 例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（4）14． 解 题 模 板 解：（1）因为 所以900的算术平方根是30 即 非平方数的算术平方根 只能用根号表示. （4）14的算术平方根是 如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a= . 1 1 1 1 a a 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： 1 1 1 1 1 A B O C D E x y z w x2=2，x= ; y2=3，y = ; z2=4，z = ; w2=5,w = . 2 例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:当h=19.6代入h=4.9 t2得 h=4.9 t2 19.6=4.9t2 即t2=4, 所以t= =2(秒). 所以铁球到达地面需要2秒. ?环节三、我悟 我练 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2． 的算术平方根是 ； 3． 的算术平方根是 ； 4.若 ， 则 = ． 5. 7 1 3 3 二、求下列各数的算术平方根： 36， ，15，0.64， ， ， ． 6、下列说法错误的是（ ） A、5是25的算术平方根 B、4是 的算术平方根 C、6是 的算术平方根 D、0.1是0.01的算术平方根 B 解:(1) 因为62=36 (5) 因为 所以36的算术平方根是6 所以10-4的算术平方根是10-2 即 ; 即 (2) 因为 (6) 因为 , 所以 的算术平方根是 , 所以 的算术平方根是 ; 即 ; (7) 因为 , (3) 15的算术平方根是 ; 所以 的算术平方根是1. (4) 因为0.82=0.64 所以0.64的算术平方根是0.8 即 ; ; 例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽． A B C D E F