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2.2-态叠加原理
§2.2.、态的迭加原理 态迭加原理是量子力学中一个很重要的原理，这一节先作一些初步介绍.随着学习量子力学内容的不断深入，会不断加深对态迭加原理的理解。 * 微观粒子具有波动性，会产生衍射图样。而干涉和衍射的本质在于波的叠加性，因此，同光学中波的叠加原理一样，量子力学中也存在波叠加原理。因为量子力学中的波，即波函数决定体系的状态，称波函数为状态波函数，所以量子力学的波叠加原理称为态叠加原理。 考虑电子双缝衍射 Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 也是电子的可能状态。空间找到电子的几率则是： |Ψ|2 = |C1Ψ1+ C2Ψ2|2 = (C1*Ψ1*+ C2*Ψ2*) (C1Ψ1+ C2Ψ2) = |C1 Ψ1|2+ |C2Ψ2|2 + [C1*C2Ψ1*Ψ2 + C1C2*Ψ1Ψ2*] P Ψ1 Ψ2 Ψ S1 S2 电子源 感光屏 电子穿过狭缝１出现在Ｐ点的几率密度 电子穿过狭缝２出现在Ｐ点的几率密度 相干项 正是由于相干项的出现，才产生了衍射花纹。 一个电子有Ψ1和Ψ2两种可能的状态,Ψ是这两种状态的叠加。 这就是量子力学的态叠加原理。 其中C1和C2是复常数, 态叠加原理一般表述： 若Ψ1,Ψ2 ,...,Ψn ,...是体系的一系列可能的状态，则这些态的线性叠加 Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 + ...+ CnΨn + ... 也是体系的一个可能状态。 一般情况下，如果Ψ1和Ψ2 是体系的可能状态，那末它们的线性叠加Ψ= C1Ψ1 + C2Ψ2 (2.2-1) 也是该体系的一个可能状态. *
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