【教学设计】 一元一次不等式组的应用.docVIP

一元一次不等式组的应用 一、内容解析 这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，掌握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。 本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。通过分析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符。 二、目标和目标解析 1．目标 （1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； （2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；[来源:Z§xx§k.Com][来源:Z.xx.k.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]的解集在数轴上表示为（ ），这个不等式组的整数解 为 。 （2）设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （这两道练习学生在课前完成，课上学生口答，教师投影完善） 二、新课探索： 例2 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？ 思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？ 按原先的生产速度，10天生产的产品数量 500； （2）“提前完成任务”是什么意思？ 提高生产速度后，每天生产的产品数量是 原来每天生产的+1 ，10天的产品数量 500。 设计意图：通过思考问题的提出，帮助学生学会审题的方法，并降低难度。 解：设每个小组原先每天生产件产品，则提高生产速度后每天生产（）。 得： 解得 因为表示产品的件数是正整数，所以取16。 答：每个小组原先每天生产16件产品。 请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路： 审：从实际问题中找数量关系，分析哪个为未知量； 设：设出未知数； 列：根据不等关系列出不等式组成不等式组； 解：解不等式组； 验：从不等式组的解集中得到符合问题实际意义的解； 答：写出答语。[来源:学+科+网Z+X+X+K]A组基础题 1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？ 教师引导学生分析：（1）怎样理解一周还没读完？ （2）“不到一周就已读完”说明李咏读一周的页数 98页。 （分析后学生独立完成，然后教师找出一、两份有代表性的答案展示给学生看，一起分析、总结。） 2、用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？ 分析：（1）“每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完”给了我们什么信息？ （2）“20分到22分可以抽完”说明了 （3）根据问题“B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？”你认为可以怎么设未知数？ （分析后放手让学生自己完成，然后总结。） B组中等题 3、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生? （此题让学生自己分析解答。） 四、课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？ （2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？ （3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？ 设计意图：通过问题归纳，总结本节课所学的内容。 课后作业： 1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 2．某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m). 3．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10