板块模型及其应用_精品.docVIP

板块模型及其应用 吴 强 （山东省泰山外国语学校 271000） 摘要：本文通过对板块模型的情景创新，借助于板块模型考查力学的主干知识，考查学生的理解、推理、分析综合和应用数学处理物理问题的能力。 关键词：板块模型；情景创新；应用 木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。所以，板块模型备受高考命题专家的青睐，笔者在此对板块模型的情景给以分类剖析，以期对参加高考的同学有所助益。 一．木块冲上水平木板型 例1．（09·山东-24）如图1所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物在轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道处排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2） （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力； （2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件； （3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。 解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得 ① 设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得 ② 联立以上两式代入数据得解得：N ③ 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得 ④， 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得 ⑤ 联立④⑤式代入数据得 ⑥ （3）方法1：（应用牛顿第二定律和运动学公式） ，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得 ⑦ 设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得 ⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得 ⑨ 设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得 ⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得。 方法2：（应用动能定理和平均速度公式） 设货物滑到木板A末端是的速度为，由动能定理得 设在木板A上运动的时间为t，由平均速度公式得 联立式代入数据得。 点评：本题以货场运送货物为背景，巧设问题情景，考查了圆周运动、匀变速直线运动、力和运动的关系，全面考查了力学主干知识和方法。求解圆周运动某一点的受力情况，应用牛顿运动定律；研究匀变速直线运动应用牛顿运动定律和运动学公式，也可以应用动能定理，必要时可以用图象来表达物理过程。此题是经典的物块冲上木板型的问题，虽问题经典但设问角度新颖。可见，此题通过“过程型”计算题较好的考查了新课标的三维目标。 变式拓展： （4）若1=0.5，求货物在木板B运动过程中，货物与木板间产生的内能和木板B在水平面上发生的位移大小。 解析：货物在木板B上做减速运动时的加速度大小为，木板B在水平面上做匀加速直线运动的加速度为，设能达到的共同速度为。对木板由牛顿第二定律得， ⒀ 由运动学公式得，对货物： ⒁ 对木板： ⒂ 由⑦⑩⑾⑿⒀式得，s m/s ⒃ 画出两物体的运动图象，如图2所示。 由图象面积的物理意义得，货物相对于木板发生的位移为ml，所以货物未滑出木板