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(1)扩缩变换。 1.学校为体育室新添了一些球,篮球单价100元, 买了4个,买足球花了480元。一共花多少元? 2.学校为体育室新添了一些球,篮球单价100元,买了4个,足球单价80元,买了6个。一共花多少元? 3 .学校为体育室新添了一些球,篮球单价100元,足球单价80元,各买了6个。一共花多少元? ab+cd=f (a+b)=f ab+c=f (2)可逆变换 4.学校为体育室新添了一些球,篮球单价100元,买了4个,足球单价80元,买了6个。一共花了多少钱? 5.学校为体育室新添了4个篮球和6个足球,共花了880元。足球单价80元,求篮球单价。 6.学校为体育室新添了一些篮球和6个足球,共花了880元。篮球单价100元,足球单价80元。求篮球个数。 ab+cd=f ax+cd=f ab+cx=f 100×4+80×6=880 4x+80×6=880 100x+80×6=880 (3)情景变换 7.学校为体育室新添了一些球,篮球单价100元,足球单价80元,两种球各买了4个。一共要花多少钱? 8.两个工程队合挖一条水渠,甲队每天挖 100 米,乙队每天挖80 米,两队合挖了4天完工。这条水渠长多少米? 9.客车、货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行100千米,货车每小时行80千米,4小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米? (a+b)×c=f ab+cd=f 数与代数——解决问题 1.基于意义,注重解题策略之间的联通 梳理。 2.基于数学模型,注重数量关系的凝聚 与演变。 3.基于几何直观,注重分析问题、解决 问题策略的提升。 3.基于几何直观,注重分析问题、解决 问题能力的提升。 数与代数——比与比例 该板块主要复习比与比例的意义、性质和应用,沟通比和比例间的关系、比与分数、除法的联系以及比例尺、正(反)比例、等内容。 两个数相除 比 比例 两个比相等 比的意义 比的基本性质 求比值,化简比 比与除法、分数的关系 比例尺 比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例 反比例 用比例解决问题 (1)理解基本概念,构建知识网络。 在同一幅地图上,量的甲、乙两地的直线距离是20厘米,甲、丙两地的直线距离是12厘米.如果甲、乙两地的实际距离是1600km,那么甲、丙两地的实际距离是多少km?. 1600÷20×12=960(km) 答:甲、丙两地的实际距离是960km。 a÷b = a :b = (b≠0) a b 商不变规律 比的基本性质 分数的基本性质 数 分数值 分母 分数线 分子 分数 关系 比值 后项 比号 前项 比 运算 商 除数 除号 被除数 除法 区别 联系 (2)注重沟通比与分数、除法的联系。 知识与技能——图形与几何 1.图形的认识与测量 2.图形的运动 3.图形与位置 图形与几何——认识与测量 1.系统整理,沟通联系。 线 平行线 垂线 互相平行 互相垂直 同一平面内 两条直线的特殊位置 线段 射线 直线 从一点引出 两条射线 锐角、直角、钝角、平角、周角 “五线” 、 “五角” 在梳理知识脉络中沟通纵向联系 图 形 三条线段 首尾相接 三角形 按角分 按边分 三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形 四条线段 首尾相接 四边形 ……. 梯形(直角梯形、等腰梯形) 平行四边形 长方形 正方形 圆 平行四边形 长方形 正方形 平面图形 立体图形 长方体 正方体 圆柱 圆锥 长方体 立体图形 正方体 圆柱 圆锥 ……. “六形” 、 “四体” 在动态变化中沟通横向联系 在动态变化中沟通横向联系 复习时间:5月中旬至6月下旬 大约6个星期(六年级内容) 复习内容:小学数学全部内容 复习内容及时间安排 课堂:课堂上容易出现“讲与练”关系处理不当的问题,教师逢题就讲,每题必讲,练习的时间太少,学生没有消化的时间。 备课: 部分老师的备课注重了“量和形”而忽视了“质”。 作业:还有可能出现对于练习题的选择缺乏针对性。 关于学生:部分学生学习习惯较差,数学素养不高,成绩较差。 容易出现的的问题: 人教版教材“整理与复习”的编排 整理与复习 数与代数 图形与几何 统计与概率 数学思考 综合与实践 数的认识 数的运算 式与方程 比和比例 图形的认识与测量 图形的运动 北京五日游 图形与位置 绿色出行 邮票中的数学问题 有趣的平衡 复习策略: (1)充分利用数轴,以“1”为基础整理数的意义 。 数与代数——数的认识 数 整数 零 正整数 负整数 自然
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