《冲刺2009年第一轮复习(19)梯形下载地址》.docVIP

年第十九讲 梯形 考点综述： 梯形也是中考重要考点之一，主要考查内容为梯形以及直角梯形的定义、相关性质和应用，等腰梯形的定义、性质及判定方法，与梯形有关的计算与证明是考查的热点。 典型例题： 例1：（2007河南）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= 　　． 例2：（2008海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm. 例3：（2007青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60o，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2． A． B．6 C． D．12 例4：（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30AD＝5CD的长． 实战演练： 1.（2007内江）如图在等腰梯形中，，，则（ ） A． B． C． D． 2.（2008泸州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3.（2007安顺）如图所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（ ） A． B． C． D． 4.（2007潍坊）如图，梯形中，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5.（2007邵阳）如图，梯形中，，cm，，则梯形的周长为 cm． 6.（2007绵阳）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35(，则∠D = ． 7.（2008义乌）如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4， 点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点 A的落点记为P． （1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ； （2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ． 8.（2008茂名）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． （1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由； （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由． 9.(2007威海) 如图，四边形为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 10.（2008连云港）如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． （1）求证：四边形是正方形； （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形． 应用探究： 1.（2007天津）在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 2.（2007黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有（ ） A∠ADE=∠CDE B.DE⊥EC C．AD·BC=BE·DE D.CD=AD+BC 3.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 A．cm B．cm C．22cm D．18cm 5.（2007临汾）在等腰梯形中，，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ） A．3s B．4s C．5s D．6s 6.（2008陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的