精品解析：辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（原卷版）.docVIP

2017-2018学年度上学期高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每题5分，共计60分） 1. 已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于(　　) 学科网...学科网... A. B. C. D. 3. 正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ） A. B. C. D. 4. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ） A. 3 B. 7 C. -7 D. -9 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图得到的图形是，那么的面积与△ABC的面积的比是（ ） A. B. C. D. 9. 直线相互垂直，则m的值( 　) A. B. -2 C. -2或2 D. 或-2 10. 已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 11. 若圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是( 　 ) A. B. C. D. 12. 已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 过点（2,3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是____________________. 14. 长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的体积为 ________. 15. 已知圆的方程为.设该圆过点（2,6）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_____________． 16. 在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为_____________． 三、简答题（共计70分） 17. 已知圆C：，直线. （1）当为何值时，直线与圆C相切. （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程. 18. 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点． （1）求证：平面． （2）求证：平面平面． （3）求三棱锥的体积． 19. 已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于． （1）求直线的方程． （2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程． 20. 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3. （1）证明：BE⊥平面BB1C1C; （2）求点B1到平面EA1C1的距离. 21. 如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点． (1)求过点的圆的切线方程． (2)求的最大值及此时对应的点的坐标． 22. 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，. （1）证明：； （2）求二面角A-CC1-B的余弦值．