精品解析：四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题（解析版）.doc

成都外国语学校高二下期入学考试数学试题（文） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】， 则 故选B 2. 已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2b2，下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由时 成立，知p是真命题， 由可知q是假命题，即均是真命题， 故选B. 3. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin== ,故选A. 点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等. 4. 阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】前6步的执行结果如下：；；；；；；观察可知，的值以3为周期循环出现，所以判断条件为？时，，输出的结果不为0． 故选A. 5. 函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D，又， 故选A． 6. 若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：圆即，表示以为圆心，以为半径的圆，由题意可得圆心在直线上，故，即，∴，当且仅当时，等号成立，故选 C． 考点：1、直线与圆相交的性质；2、基本不等式． 【方法点晴】本题主要直线与圆相交的性质和基本不等式，属于容易题.但是本题比较容易犯错，使用基本不等式公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规范性，才能灵活应对这类题型. 7. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 作出不等式组对应的平面区域如图： 由目标函数，得，如图所示，当直线 过点B时， 最小，把B 代入，解得 ， 故选C. 8. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是( ) A. B. C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱锥，侧面是底边长为2，高为2的等腰三角形，所以该几何体的侧面积为． 故选C. 9. 如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（ ）个 A. 2 B. 4 C. 6 D. 0 【答案】B 【解析】若在上，； 若在上，； 若在上，； 同理，在上时也有； 若在上，； 同理，在上时也有； 所以，综上可知当时，有且只有4个不同的点使得成立． 故选B. 10. 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 当且仅当时取得最小值，此时. 易知，即，解得. 又因为双曲线离心率. 故选A. 11. 已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为，，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 【答案】A 【解析】与圆相切，，． 由，得， ， ，，故的取值范围为． 由于，， ，当时，取最小值． 故选A. 点睛：在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围. 12. 已知定义在R的函数对任意的x