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高三文科数学数列测试题 一、选择题（5分×10=50分） 1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．在等差数列中，已知则等于（ ） A．40　　　　　　 B．42　　　　　　 C．43　　　　　 D．45 3．已知等差数列的公差为2，、、成等比数列，则等于 A．－4 B．－6 C．－8 D．－10中,已知( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{}中，＝8，＝64，，则公比为（　） A．2 B．3 C．4 D．8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ） A． B. C. D. 7．数列满足（ ） A． B. C. D. 8．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　 Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ． 9．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ） A． B． C． D． 10．设，则等于 （ ） A． 　 B． 　 C． D． 二、填空题（5分×4=20分） 11.已知数列的通项，则其前项和 ． 12．已知数列对于任意，有，若，则 13．数列｛an｝中，若a1=1，2an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= . 14．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将 数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3） =,则A（10，2）= 三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）,前n项和记为，求下列问题: (1)求前n的和 （2）当n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？ 16、（本小题满分12分） 数列的前n项和记为， （1）求的通项公式;（2）求 17、（本小题满分14分） 已知实数列等比数列,其中成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和记为证明: ＜128…). 18、（本小题满分14分） 数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列． （1）求的值； （2）求的通项公式． 19、（本小题满分14分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和 20．（本小题满分14分） 设数列满足，． （1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和． 高三文科数学数列测试题答案 1~5 CBBCA 6~10 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93 15.略解（1）略（2）由得， 16.解：（1）设等比数列的公比为， 由，得，从而，，． 因为成等差数列，所以， 即，． 所以．故． （2） 17．（1）由可得，两式相减得 又 ∴ 故{an}是首项为1，公比为3得等比数列 ∴. (2) 18.解：（1），，， 因为，，成等比数列，所以， 解得或． 当时，，不符合题意舍去，故． （2）当时，由于 ， ， ， 所以． 又，，故． 当时，上式也成立，所以． 19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得，． 所以， ． （2）． ，① ，② ②－①得， ． 20．(1) 验证时也满足上式， (2) ， ……….(1) ………………..(2) (1)-(2)得: 所以，