2016年人教版高中选修3-4物理：11.3《简谐运动的回复力和能量》精品教案含答案解析.docVIP

课时11.3　简谐运动的回复力和能量 　　1.理解回复力的概念,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。 2.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。 重点难点:回复力的特点、简谐运动的动力学分析及能量分析。 教学建议:前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。教学中要讲清回复力是根据振动物体所受力的效果来命名的,振子的惯性使振子远离平衡位置时,回复力总是使振子回到平衡位置,正是这一对矛盾才使振子形成振动。从能量守恒的角度对简谐运动进行分析时,只限于对水平弹簧振子。 导入新课:很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高? 1.简谐运动的动力学特征 (1)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),总是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。 (2)水平放置的弹簧振子做简谐运动时,其回复力可表示为④F=-kx,式中k为比例系数,也是弹簧的劲度系数;负号表示⑤力F与位移x方向相反。 (3)如果质点受到的力与它偏离平衡位置的位移大小成⑥正比,并且总指向⑦平衡位置,该质点的运动就是简谐运动。 2.简谐运动的能量的特征 (1)弹簧振子的速度在不断变化,因而它的⑧动能在不断变化;弹簧的形变量在不断变化,因而它的⑨势能在不断变化。 (2)理论证明:若忽略能量损耗,在弹簧振子运动的任意位置,系统的⑩动能与势能之和都是一定的,与机械能守恒定律相一致。 (3)实际运动都有一定的能量损耗,所以简谐运动是一种理想化模型。 1.回复力是按性质命名的力还是按效果命名的力? 解答:回复力是按效果命名的力。 2.弹簧振子在什么位置动能最大?在什么位置势能最大? 解答:在平衡位置动能最大,在最大位移处势能最大。 3.简谐运动过程中有能量损耗吗? 解答:简谐运动是一种理想化的模型,没有能量损耗。 主题1:简谐运动的回复力 问题:(1)如图所示,振子在外力作用下把水平弹簧拉伸至A点,松手后振子做简谐运动。仔细观察水平放置的弹簧振子的运动,完成下表。 振子的运动 A→O O→A A→O O→A 物理量的变化 x F a 　　(2)根据问题(1)的分析,总结简谐运动的回复力的特点。 解答:(1) 振子的运动 A→O O→A A→O O→A 物理量的变化 x 减小 增大 减小 增大 F 减小 增大 减小 增大 a 减小 增大 减小 增大 　　(2)简谐运动的回复力与振子的位移(弹簧的伸长量)成正比,方向与振子的位移方向相反(总是指向平衡位置)。 知识链接:简谐运动的物体在平衡位置时回复力一定为零,但物体的合力不一定为零。 　　主题2:简谐运动的判定方法 问题:如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球。开始时,两弹簧均处于原长,后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球将在水平面上做往复运动。请思考,小球是在做简谐运动吗? 解答:小球水平方向受到两根弹簧的弹力作用,当小球向左偏离平衡位置的位移为x时,左方弹簧受压,对小球的弹力大小为F1=k1x,方向向右;右方弹簧被拉伸,对小球的弹力大小为F2=k2x,方向向右。小球所受合力大小为F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可写成:F=kx。再 考虑F与x的方向,则F=-kx,所以小球是在做简谐运动。 知识链接:判断物体是否做简谐运动,关键是合理地选择研究对象,并确定回复力是否总与位移成正比,且方向相反。 　　主题3:简谐运动的能量 问题:(1)图示为一做简谐运动的弹簧振子,仔细观察弹簧振子运动过程中的能量转化情况,试分析各阶段的能量转化情况,并填入表格。 振子的运动 A→O O→A A→O O→A 物理量的 变化 位移大小 速度大小 能量的变化 动能 势能 总能量 　　(2)思考: ①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有什么能?该能量又是如何获得的? ②弹簧振子在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的? 解答:(1) 振子的运动 A→O O→A A→O O→A 物理量的 变化 位移大小 减小 增大 减小 增大 速度大小 增大 减小 增大 减小 能量的变化 动能 增大 减小 增大 减小 势能 减小 增大 减小 增大 总能量 不变 不变 不变 不变 　　(2)①弹簧振子在初始释放位置(A点)时具有最大